一.题目

传送门
翻译：
在你帮助Fedor在«Call of Soldiers 3»这款游戏中找到朋友之后，他完全停止了学习。今天，英语老师让他准备一篇文章。 Fedor并不想准备这篇文章，所以他向Alex寻求帮助。Alex来帮忙并为Fedor写了一篇文章。但Fedor根本不喜欢这篇文章。现在Fedor将使用英语同义词词典来重写文章。

Fedor不想改变文章的含义。因此，他将做的唯一改变是：根据字典中的替换规则，将一个论文中的单词改为它的一个同义词。 Fedor可以多次执行此操作。

因此，Fedor希望得到一篇文章，其中包含尽可能少的字母“R”（样例无关）。如果有多篇论文都有最小数量的“R”，那么他希望得到一个最小长度的论文（论文的长度是其中所有单词长度的总和）。帮助Fedor获得所需的论文。

请注意，在这个问题中，字母的大小写情况无关紧要。例如，如果同义词词典说单词cat可以用单词DOG替换，则允许用单词doG替换单词Cat。

二.题解

乍一看一个字符串的题跟强连通分量有什么关系？QWQ
其实关系大。对于每一个单词向可以替换它的单词连一条有向边，每个单词内r的数量即点权，然后我们用 m i n n 1 [ i ] minn1[i] minn1[i]存每个连通块内的单词中字母r的最少个数，用 m i n n 2 [ i ] minn2[i] minn2[i]存每个连通块内的单词的最短长度。
先做一遍Tarjan求有向图强连通分量，然后再缩点做一个树形DP，用来更新 m i n n 1 [ i ] , m i n n 2 [ i ] minn1[i],minn2[i] minn1[i],minn2[i]。这道题就愉快地解决了。
至于存单词，用map就行了。

三.Code

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <map>
using namespace std;#define M 500005
#define LL long longint n, m, dfn[M], low[M], cnt, num, val[M], len[M], sz, minn1[M], minn2[M], belong[M], id[M];
bool vis[M], instack[M];
LL ans1, ans2;
vector <int> G[M];
vector <int> G1[M];
stack <int> s;
map <string, int> mp;void Tarjan (int x){dfn[x] = low[x] = ++ cnt;s.push(x);instack[x] = 1;for (int i = 0; i < G[x].size(); i ++){int tmp = G[x][i];if (! dfn[tmp]){Tarjan (tmp);low[x] = min (low[x], low[tmp]);}else if (instack[tmp]){low[x] = min (low[x], dfn[tmp]);}}if (low[x] == dfn[x]){num ++;int v;do{v = s.top();s.pop();instack[v] = 0;belong[v] = num;if (val[v] < minn1[num] || (val[v] == minn1[num] && len[v] < minn2[num]))minn1[num] = val[v], minn2[num] = len[v];}while (v != x);}
}
void dp (int x){if (vis[x])return ;vis[x] = 1;for (int i = 0; i < G1[x].size(); i ++){int tmp = G1[x][i];dp (tmp);if (minn1[tmp] < minn1[x])minn1[x] = minn1[tmp], minn2[x] = minn2[tmp];else if (minn1[tmp] == minn1[x])minn2[x] = min (minn2[x], minn2[tmp]);}
}
int main (){memset (minn1, 0x3f, sizeof minn1);memset (minn2, 0x3f, sizeof minn2);scanf ("%d", &m);for (int i = 1; i <= m; i ++){char ch[M];scanf ("%s", ch);int l = strlen (ch), ns = 0;for (int j = 0; j < l; j ++){if (ch[j] >= 'A' && ch[j] <= 'Z')   ch[j] = ch[j] - 'A' + 'a';if (ch[j] == 'r')   ns ++;}int t = mp[ch];if (! t)mp[ch] = t = ++ sz;val[t] = ns, len[t] = l;id[i] = t;}scanf ("%d", &n);for (int i = 1; i <= n; i ++){char ch[M];scanf ("%s", ch);int x = strlen (ch), s = 0;for (int j = 0; j < x; j ++){if (ch[j] >= 'A' && ch[j] <= 'Z') ch[j] = ch[j] - 'A' + 'a';if (ch[j] == 'r')  s ++;}int t1 = mp[ch];if (! t1)mp[ch] = t1 = ++ sz;val[t1] = s, len[t1] = x;scanf ("%s", ch);x = strlen (ch), s = 0;for (int j = 0; j < x; j ++){if (ch[j] >= 'A' && ch[j] <= 'Z') ch[j] = ch[j] - 'A' + 'a';if (ch[j] == 'r')  s ++;}int t2 = mp[ch];if (! t2)mp[ch] = t2 = ++ sz;val[t2] = s, len[t2] = x;G[t1].push_back (t2);}for (int i = 1; i <= sz; i ++)if (! dfn[i])Tarjan (i);for (int i = 1; i <= sz; i ++){for (int j = 0; j < G[i].size (); j ++){int tmp = G[i][j];if (belong[i] != belong[tmp])G1[belong[i]].push_back (belong[tmp]);}}for (int i = 1; i <= num; i ++)dp (i);for (int i = 1; i <= m; i ++)ans1 = ans1 + 1ll * minn1[belong[id[i]]], ans2 = ans2 + 1ll * minn2[belong[id[i]]];printf ("%lld %lld\n", ans1, ans2);return 0;
}

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CF467D Fedor and Essay 有向图强连通分量+缩点

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一.题目

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