题目链接：

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2598

分析：

我们知道此题的目的是将狼和羊分割开，很容易想到狼在S，羊在T中。

首先，我们可以在狼，羊，空地这三者中四连通的连边，流量为1，此时可以表示无篱笆，割一条边就代表建起了长度为1的篱笆。

然后考虑狼如何向S连边呢？

因为狼和S之间的边我们是不能割掉的！

所以把流量赋值为inf即可。

羊和T同理。

然后跑最大流，即为最小割。

代码：

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
int dx[5]={0,-1,1,0,0};
int dy[5]={0,0,0,-1,1};
struct edge
{int to,val,rev;edge(int _to,int _val,int _rev){to=_to;val=_val;rev=_rev;}
};
vector<edge>e[10005];
void add(int x,int y,int w)
{e[x].push_back(edge(y,w,e[y].size()));e[y].push_back(edge(x,0,e[x].size()-1));
}int s,t;
int d[10005];
bool bfs()
{queue<int>q;memset(d,-1,sizeof(d));d[s]=0;q.push(s);while(!q.empty()){int x=q.front();q.pop();for(int i=0;i<e[x].size();i++){int y=e[x][i].to;if(d[y]==-1&&e[x][i].val){q.push(y);d[y]=d[x]+1;}}} if(d[t]==-1)return 0;return 1;
}
int id[105][105];
int dfs(int x,int low)
{if(x==t||low==0)return low;int totflow=0;for(int i=0;i<e[x].size();i++){int y=e[x][i].to;int rev=e[x][i].rev;if(d[y]==d[x]+1&&e[x][i].val){int a=dfs(y,min(low,e[x][i].val));e[x][i].val-=a;e[y][rev].val+=a;low-=a;totflow+=a;if(low==0)return totflow;}}if(low!=0)d[x]=-1;return totflow;
}
int main()
{int n,m;int cnt=0;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){id[i][j]=++cnt; }}s=0,t=cnt+1;int a;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&a);if(a==2){add(s,id[i][j],inf);}elseif(a==1){add(id[i][j],t,inf);}for(int k=1;k<=4;k++){int x=i+dx[k];int y=j+dy[k];if(x>0&&x<=n&&y>0&&y<=m){add(id[i][j],id[x][y],1);}}}}int ans=0;while(bfs()){ans+=dfs(s,inf);}printf("%d",ans);return 0;
}

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