BZOJ1412 ZJOI2009 狼和羊的故事

Description

“狼爱上羊啊爱的疯狂，谁让他们真爱了一场；狼爱上羊啊并不荒唐，他们说有爱就有方向．．．．．．” Orez听到这首歌，心想：狼和羊如此和谐，为什么不尝试羊狼合养呢？说干就干！ Orez的羊狼圈可以看作一个n*m个矩阵格子，这个矩阵的边缘已经装上了篱笆。可是Drake很快发现狼再怎么也是狼，它们总是对羊垂涎三尺，那首歌只不过是一个动人的传说而已。所以Orez决定在羊狼圈中再加入一些篱笆，还是要将羊狼分开来养。通过仔细观察，Orez发现狼和羊都有属于自己领地，若狼和羊们不能呆在自己的领地，那它们就会变得非常暴躁，不利于他们的成长。 Orez想要添加篱笆的尽可能的短。当然这个篱笆首先得保证不能改变狼羊的所属领地，再就是篱笆必须修筑完整，也就是说必须修建在单位格子的边界上并且不能只修建一部分。

Input

文件的第一行包含两个整数n和m。接下来n行每行m个整数，1表示该格子属于狼的领地，2表示属于羊的领地，0表示该格子不是任何一只动物的领地。

Output

文件中仅包含一个整数ans，代表篱笆的最短长度。

Sample Input

2 2
2 2
1 1

Sample Output

2
数据范围
10%的数据 n，m≤3
30%的数据 n，m≤20
100%的数据 n，m≤100

Dinic
考虑网络流建图
源点向gi,j=2g_{i,j}=2gi,j=2连边
gi,j=1g_{i,j}=1gi,j=1向汇点连边
gi,j=2g_{i,j}=2gi,j=2向gi,j=1/0g_{i,j}=1/0gi,j=1/0连边
gi,j=1g_{i,j}=1gi,j=1向gi,j=1/0g_{i,j}=1/0gi,j=1/0连边
然后我们只需要求出这张图的最小割就可以了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define fu(a,b,c) for(int a=b;a<=c;++a)
#define fv(a,b) for(int i=0;i<(signed)b.size();++i)
#define N 10010
#define INF 0x3f3f3f3f
struct Edge{int u,v,cap,flow;};
struct Dinic{vector<Edge> E;vector<int> G[N];int S,T;int d[N],vis[N];void add(int u,int v,int cap){E.push_back((Edge){u,v,cap,0});E.push_back((Edge){v,u,0,0});int m=E.size();G[u].push_back(m-2);G[v].push_back(m-1);}bool bfs(){memset(vis,0,sizeof(vis));memset(d,0,sizeof(d));queue<int> q;q.push(S);vis[S]=1;while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();fv(i,G[u]){Edge e=E[G[u][i]];if(!vis[e.v]&&e.cap>e.flow){vis[e.v]=1;d[e.v]=d[u]+1;q.push(e.v);}}}return vis[T];}int dfs(int u,int a){if(u==T||!a)return a;int flow=0;fv(i,G[u]){Edge &e=E[G[u][i]];if(d[e.v]!=d[u]+1)continue;int f=dfs(e.v,min(a,e.cap-e.flow));flow+=f;a-=f;e.flow+=f;E[G[u][i]^1].flow-=f;if(!a)break;}if(!flow)d[u]=0;return flow;}int Max_flow(){int flow=0;while(bfs())flow+=dfs(S,INF);return flow;}
}dinic;
#define M 110
int g[M][M],n,m;
int mx[4]={0,0,-1,1};
int my[4]={1,-1,0,0};
bool check(int x,int y){return !(x<1||x>n||y<1||y>m);}
int getind(int x,int y){return (x-1)*m+y;}
int main(){scanf("%d%d",&n,&m);dinic.S=0,dinic.T=N-1;fu(i,1,n)fu(j,1,m)scanf("%d",&g[i][j]);fu(x,1,n)fu(y,1,m){int id=getind(x,y);if(g[x][y]==1)dinic.add(id,dinic.T,INF);if(g[x][y]==2)dinic.add(dinic.S,id,INF);if(g[x][y]==1)continue;fu(k,0,3){int nx=x+mx[k];int ny=y+my[k];if(!check(nx,ny)||g[nx][ny]==2)continue;int nid=getind(nx,ny);dinic.add(id,nid,1);}}printf("%d",dinic.Max_flow());return 0;
}