P2598 [ZJOI2009]狼和羊的故事（网络流）

我个人的理解：
可以先对原图进行建模为下图

其左端是狼，右端为羊，中间是连接狼和羊的路
现在为了让狼吃不到样，就要隔断狼和羊之间的连接
也就是

在这里，我们需要隔断狼和羊之间的连接，也就是转化成最小割问题
很明显，这里的路权均为1
然后分别建立源点和汇点，分别连接狼与羊，边权为inf，进行求解最小割即可

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int MAXN = 2e5+7;
int dir[4][4] = {{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}};
struct node{int to,from;ll w;
}edge[MAXN];
class Dinic:node{public:const int inf =0x3f3f3f3f;  int head[MAXN],now[MAXN],cnt=1,n,s,t;//点数，源点，汇点int dep[MAXN],ans;void Add(int u,int v,ll w){cnt++;edge[cnt].to = v;edge[cnt].w = w;edge[cnt].from = head[u];head[u] = cnt;}void add(int u,int v,int w){Add(u,v,w);Add(v,u,0);}int bfs(){for(int i=1;i<=n;i++)dep[i] = inf;queue<int>q;q.push(s);dep[s] = 0;now[s] = head[s];while(!q.empty()){int so = q.front();q.pop();for(int i=head[so];i;i=edge[i].from){int to = edge[i].to;if(edge[i].w&&dep[to] == inf){q.push(to);now[to] = head[to];dep[to] = dep[so]+1;if(to==t) return 1;}}}return 0;}int dfs(int x,ll sum){if(x==t)return sum;ll k,res=0;for(int i=now[x];i&&sum;i = edge[i].from){now[x] = i;//当前弧优化int to = edge[i].to;if(edge[i].w&&dep[to]==dep[x]+1){k = dfs(to,min(sum,edge[i].w));if(k==0) dep[to] = inf;edge[i].w-=k;edge[i^1].w+=k;res+=k;//流量和 sum-=k;//剩余流量 } }return res;}int dini(){while(bfs())ans+=dfs(s,inf);return ans;}
};
Dinic d;
int n,m;
int cal(int x,int y)
{return (x-1)*m+y;
}
int a[105][105];
int main()
{cin>>n>>m;d.n = n*m+2;d.s = n*m+1;d.t = n*m+2;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&a[i][j]);if(a[i][j]==1)d.add(d.s,cal(i,j),d.inf);if(a[i][j]==2)d.add(cal(i,j),d.t,d.inf);}}for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)for(int k=0;k<4;k++)  {int tx=i+dir[k][0];int ty=j+dir[k][1];if(tx<=n and ty<=m and tx>=1 and ty>=1)d.add(cal(i,j),cal(tx,ty),1);}cout<<d.dini()<<endl;
}

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