信息学奥赛一本通 1035：等差数列末项计算

【题目链接】

ybt 1035：等差数列末项计算
OpenJudge NOI 1.3 18:等差数列末项计算

【题目考点】

1. 等差数列

设等差数列第i项为aia_iai，相邻两项的差为ddd
递推公式：ai=ai−1+da_i= a_{i-1} + dai=ai−1+d
通项公式：an=a1+(n−1)da_n = a_1 + (n-1)dan=a1+(n−1)d
2. （扩展）循环

【题解代码】

解法1：用等差数列的递推公式ai=ai−1+da_i= a_{i-1} + dai=ai−1+d

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{int a1, a2, n, ai;cin>>a1>>a2>>n;int d = a2 - a1;ai = a1;for(int i = 2; i <= n; ++i)ai = ai + d;cout<<ai;return 0;
}

解法2：用等差数列的通项公式an=a1+(n−1)da_n = a_1 + (n-1)dan=a1+(n−1)d

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{int a1, a2, n;cin>>a1>>a2>>n;cout<<a1+(a2-a1)*(n-1);return 0;
}

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解法2：用等差数列的通项公式an=a1+(n−1)da_n = a_1 + (n-1)dan=a1+(n−1)d

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解法2：用等差数列的通项公式an=a1+(n−1)da_n = a_1 + (n-1)dan​=a1​+(n−1)d

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