信息学奥赛一本通 1242：网线主管 | OpenJudge NOI 1.11 04:网线主管

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ybt 1242：网线主管
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【题目考点】

1. 二分答案

【解题思路】

看题目中的数据都带小数点，似乎这是实数域上的问题。但仔细分析，该题的输入数据精确到厘米，要求输出结果精确到厘米，实际只要在处理过程中保持为以厘米为单位，那么该问题本质上是整数域的问题。

用二分思想考虑该问题，题目问：要找最长的网线长度。对应的模板为：求满足某一条件的最大值。
网线长度需要满足的条件为：将库存中的网线按该长度进行切割，得到的网线数量大于等于居民需要的网线数量。
假设要判断为网线长度为x是否满足条件，先遍历所有库存中网线长度，每条网线长度记为l，那么l/x（整除运算）即为这条库存网线可以切出的成品网线的条数，加和求出总条数。看处理得到的网线总条数是否大于等于居民需要的网线数量k，如果是，那么满足条件，否则不满足条件。

注意单位换算，计算过程用厘米为单位，输出时转用单位米。
二分查找时，网线长度最小值设为0，最大值为100km=107cm100km=10^7cm100km=107cm，考虑极端情况，假设库存中每条网线都是107cm10^7cm107cm，一共有10410^4104条，而要切成1cm1cm1cm的网线，共有107∗104=101110^7*10^4=10^{11}107∗104=1011条网线，超出了int的范围。所以网线计数变量要设为long long。

【题解代码】

解法1：二分答案

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, k, a[10005];//a[i]:第i条网线的长度 单位：厘米
bool check(int l)//如果需要网线长度为l，最多可以得的网线段数是否大于等于k
{long long ct = 0;//计数for(int i = 1; i <= n; ++i)ct += a[i] / l;//整除运算return ct >= k;
}
int main()
{double t; cin >> n >> k;for(int i = 1; i <= n; ++i){cin >> t;a[i] = t * 100;//单位：厘米}if(check(1) == false)//如果切成1厘米一段也不能达到要求的数量，则没有切割方案 {cout << "0.00";return 0;}  int l = 1, r = 1e7, m;while(l < r)//二分答案求满足条件的最大值{m = (l + r + 1) / 2;if(check(m))//如果网线长为m满足条件l = m;elser = m - 1;}cout << fixed << setprecision(2) << (double)l / 100;//单位转为米return 0;
}