经典算法：牛顿迭代法求平方根

//牛顿迭代法求平方根 1 double mysqrt(double num)
 2 {
 3     double x = num/2;
 4     double y = 0;
 5     do{
 6         x = x/2+num/(2*x);
 7         y = x*x-num;
 8         if(y<0) y = -y;
 9     }    while(y>0.0001);
10     return x;
11 }
12 int main(int argc, char* argv[])
13 {
14     printf("%.3f",mysqrt(2));//1.414
15     return 0;
16 }

下面这段解释是从别的地方摘过来的，为了方便查看转了过来：

这种算法的原理很简单，我们仅仅是不断用(x,f(x))的切线来逼近方程x^2-a=0的根。根号a实际上就是x^2-a=0的一个正实根，这个函数的导数是2x。也就是说，函数上任一点(x,f(x))处的切线斜率是2x。那么，x-f(x)/(2x)就是一个比x更接近的近似值。代入f(x)=x^2-a得到x-(x^2-a)/(2x)，也就是(x+a/x)/2。

转载于:https://www.cnblogs.com/jwk000/p/4285058.html

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