Dining （网络流）

题目链接:http://poj.org/problem?id=3281

题目大概：

一个农夫有食物和饮料来喂养n头牛，每头牛都有自己喜欢的食物和饮料，其他的不要，问最多养活几头牛。

思路：

模板来自大神 poursoul

这个网络流的题牛需要两样物品，也就是要匹配两个，可以把食物和饮料放到牛的两边，s--食物--牛--饮料--t，这样来建图，因为一头牛可能会走通两条路，为了限制一下，把牛拆成两个点。

所以最后建图就是 s 连所有食物容量为1，食物连牛容量为1，牛自己连自己容量为1，牛连饮料容量为1 所有饮料连t 容量为1，最后跑一遍最大流即可。

感想：

思考两种物品匹配一种时的做法，和拆点的原因。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

#define REP(I, X) for(int I = 0; I < X; ++I)
#define FF(I, A, B) for(int I = A; I <= B; ++I)
#define clear(A, B) memset(A, B, sizeof A)
#define copy(A, B) memcpy(A, B, sizeof A)
#define min(A, B) ((A) < (B) ? (A) : (B))
#define max(A, B) ((A) > (B) ? (A) : (B))
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long long LL;
const int oo = 0x3f3f3f3f;
const int maxE = 200000;
const int maxN = 5005;
const int maxQ = 10000;
struct Edge{
int v, c, n;
};
Edge edge[maxE];
int adj[maxN], cntE;
int Q[maxE], head, tail, inq[maxN];
int d[maxN], num[maxN], cur[maxN], pre[maxN];
int s, t, nv;
int n, m, nm;
int path[4][2] = {{1, 0}, {-1, 0}, {0, 1}, {0, -1}};
void addedge(int u, int v, int c){
edge[cntE].v = v; edge[cntE].c = c; edge[cntE].n = adj[u]; adj[u] = cntE++;
edge[cntE].v = u; edge[cntE].c = 0; edge[cntE].n = adj[v]; adj[v] = cntE++;
}
void REV_BFS(){
clear(d, -1);
clear(num, 0);
head = tail = 0;
d[t] = 0;
num[0] = 1;
Q[tail++] = t;
while(head != tail){
int u = Q[head++];
for(int i = adj[u]; ~i; i = edge[i].n){
int v = edge[i].v;
if(~d[v]) continue;
d[v] = d[u] + 1;
num[d[v]]++;
Q[tail++] = v;
}
}
}
int ISAP(){
copy(cur, adj);
REV_BFS();
int flow = 0, u = pre[s] = s, i;
while(d[s] < nv){
if(u == t){
int f = oo, neck;
for(i = s; i != t; i = edge[cur[i]].v){
if(f > edge[cur[i]].c){
f = edge[cur[i]].c;
neck = i;
}
}
for(i = s; i != t; i = edge[cur[i]].v){
edge[cur[i]].c -= f;
edge[cur[i] ^ 1].c += f;
}
flow += f;
u = neck;
}
for(i = cur[u]; ~i; i = edge[i].n) if(edge[i].c && d[u] == d[edge[i].v] + 1) break;
if(~i){
cur[u] = i;
pre[edge[i].v] = u;
u = edge[i].v;
}
else{
if(0 == (--num[d[u]])) break;
int mind = nv;
for(i = adj[u]; ~i; i = edge[i].n){
if(edge[i].c && mind > d[edge[i].v]){
mind = d[edge[i].v];
cur[u] = i;
}
}
d[u] = mind + 1;
num[d[u]]++;
u = pre[u];
}
}
return flow;
}

void work()
{
int f,d,nf,nd;
scanf("%d%d%d",&n,&f,&d);
s=n*2+f+d,t=s+1;nv=t+1;//提前设置好s，t等变量
nf=2*n;nd=2*n+f;
clear(adj, -1);
for(int i=0;i<n;++i)
{
int f1,d1,lf,ld;
scanf("%d%d",&f1,&d1);
for(int j=0;j<f1;++j)
{
scanf("%d",&lf);
addedge(nf+lf-1,i,1);

}
for(int j=0;j<d1;++j)
{
scanf("%d",&ld);
addedge(n+i,nd+ld-1,1);

}

}
for(int i=0;i<f;++i)
{
addedge(s,nf+i,1);
}
for(int i=0;i<d;++i)
{
addedge(nd+i,t,1);
}

for(int i=0;i<n;++i)
{
addedge(i,i+n,1);

}
printf("%d\n",ISAP());

}
int main()
{

work();
return 0;
}

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