二进制模2除法（CRC循环冗余检验）

一、二进制模2除法运算规则

被除数为1则商为1，被除数为0则商为0；
余数去掉首位为新的被除数；
新的被除数以0开头，则除数变为全0，以1开头则除数不变；

二、举例

101001000 / 1101

三、CRC循环冗余检验

1、符号

符号	解释
k	要发送的数据的比特位数
M	要发送的原始数据
ｎ	冗余码位数
P	除数
Q	商
R	余数

2、过程

假设待传送的一组数据 M = 101001（现在 k = 6）。我们在 M 的后面再添加供差错检测用的 n 位冗余码一起发送，即发送的数据长度为k+n位。
用二进制的模 2 运算进行 2ⁿ 乘 M 的运算，这相当于在 M 后面添加 n 个 0。
得到的 (k + n) 位的数除以事先选定好的长度为 (n + 1) 位的除数 P，得出商是 Q 而余数是 R，余数 R 比除数 P 少1 位，即 R 是 n 位。

3、举例

k=6  M=101001  n=3  P=1101

那么得到被除数（ M 后面添加 n 个 0）为101001000，除数为1101，进行二进制模2除法运算，结果为商 Q=110101，余数 R=001（过程参考上面的二、）

把余数 R 作为冗余码添加在数据 M 的后面发送出去。
因此发送的数据为101001001，共（k+n = 9）位。

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