整数二进制中1的个数

要统计一个整数二进制中1的个数，首先我们会想到最简单的方法就是 % 2 再 / 2，然后判断每一位是否为1。

但是，如果这是一个很大的数，频繁的除法运算效率不是很高。而位运算比乘除法效率高，所以我们就来用位运算解决这道题。

首先方法一，当num大于0时，判断num & 1 的值，即可知道最后一位的值，循环每次num右移一位，即可完成目标。

然后方法二，num & 0x55555555 + ((num >> 1) & 0x55555555) 5的二进制为0101，按位与可以得到num的二进制中相邻两位1的个数，例如：
98 二进制为：0110 0010
0110 0010 & 0x55555555 == 0110 0010 & 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101
得到： 0100 0000
(0110 0010 >>1) & 0x55555555 == 0011 0001 & 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101
得到：0001 0001
相加得到: 0101 0001
此时我们已经统计到了相邻两位1的个数
0x33333333 == 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011就是统计相邻四位的1的个数
0x0f0f0f0f == 0000 1111 0000 1111 0000 1111 0000 1111就是统计相邻八位的1的个数

直到 0xffff == 0000 0000 0000 0000 1111 1111 1111 1111 统计相邻32位的1的个数，那么在32位系统中，此时num的值就是一个整数的二进制1的个数。

#include<iostream>
using namespace std;//查找输入整数的二进制中1的个数
int findNumberOf1(int num)
{//方法二：平行算法num = (num & 0x55555555) + ((num >> 1) & 0x55555555);//num = (num & 0x33333333) + ((num >> 2) & 0x33333333);num = (num & 0x0f0f0f0f) + ((num >> 4) & 0x0f0f0f0f);num = (num & 0xff00ff) + ((num >> 8) & 0xff00ff);num = (num & 0xffff) + ((num >> 16) & 0xffff);return num;/*//方法一：按位int count = 0;while(num){if(num & 1){count++;}num >>= 1;}return count;*/
}int main()
{int num;while (cin >> num){cout << findNumberOf1(num) << endl;}return 0;
}

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