前端 · 深入理解 transform 函数的计算原理 ②

前排提示：本篇为该系列第二篇，内容相对于第一篇来说比较简单，各位可当休闲读物来看。

《前端 · 深入理解 transform 函数的计算原理 ①》

接上回书讲到，我们知道了 transform 函数中的四大类共九个计算函数的工作原理。

既然除去 matrix 以外的八个具体形变函数，都可以用 matrix 来表达，那么这样是否意味着，只要有具体的参数，就可以用 matrix 来替代其他所有计算函数。也就是说，其实只用 matrix 就可以玩转 transform。

那么怎么玩？

在本篇，我们要做的目标只有一个：代码压缩。

展开来讲，是针对 transform 函数的代码压缩。

首先，为什么要做这件事情呢？

原因有二：
第一，transform 函数支持函数接续使用，所以经常可以看到开发者在代码中写入非常长的函数链条，诸如：

transform="rotate(-10 50 100) translate(-36,45.5) matrix(1,2,3,4,5,6) skewX(40) scale(1 0.5)"

其实这一长串要做的事情只有一个，那就是把一个元素，从状态 A，变成状态 B。

当元素数量上来以后，这种冗长的代码写法，无异于对加载和渲染产生额外消耗。而且代码阅读起来也十分不美观。

上一篇讲过，transform 中的多函数工作原理为矩阵乘法，所以这么长一串，其实只需要一个 matrix 就可以解决（这里保留了两位小数）：

transform="matrix(1.33,1.80,2.38,2.46,-38.19,66.30)"

是不是看起来舒服多了？

交给浏览器的运算步骤减少了，前端代码文件体积降低了，视觉上看起来也规整很多，一举多得。

第二，显式的 transform 函数序列很容易让很多不喜欢动脑的“致敬者”轻易获取到变换逻辑。而由于矩阵乘法运算难以倒推出结果，这种隐式的压缩写法，等同于加密处理。

综上，我们要做的，其实就是完成矩阵乘法。

方法很简单：
① 将各个变化函数转化为对应的 matrix 形式
② 将各个 matrix 按顺序连乘，得到最终结果

最后这个有且仅有一个的变化矩阵，就是我们用来替换“函数链”的那个唯一的 matrix() 。

第一步就不多说了，上一篇讲地非常细。关键在于第二步，不过矩阵乘法本身，对于理工科学生来说，大学一年级甚至高中三年级都学过，其实也不难。

这里给广大读者展开列一下公式，直接套用即可：

Mresult=M1⋅M2=(a1c1e1b1d1f1001)⋅(a2c2e2b2d2f2001)=(a1∗a2+c1∗b2+e1∗0a1∗c2+c1∗d2+e1∗0a1∗e2+c1∗f2+e1∗1b1∗a2+d1∗b2+f1∗0b1∗c2+d1∗d2+f1∗0b1∗e2+d1∗f2+f1∗10∗a2+0∗b2+1∗00∗c2+0∗d2+1∗00∗e2+0∗f2+1∗1)=(a1∗a2+c1∗b2a1∗c2+c1∗d2a1∗e2+c1∗f2+e1b1∗a2+d1∗b2b1∗c2+d1∗d2b1∗e2+d1∗f2+f1001)\begin{aligned} M_{result} &= M_{1}·M_{2} \\ &= \begin{pmatrix} a_{1} & c_{1} & e_{1} \\ b_{1} & d_{1} & f_{1} \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{pmatrix} ·\begin{pmatrix} a_{2} & c_{2} & e_{2} \\ b_{2} & d_{2} & f_{2} \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{pmatrix} \\ &= \begin{pmatrix} a_{1}*a_{2}+c_{1}*b_{2}+e_{1}*0 & a_{1}*c_{2}+c_{1}*d_{2}+e_{1}*0 & a_{1}*e_{2}+c_{1}*f_{2}+e_{1}*1 \\ b_{1}*a_{2}+d_{1}*b_{2}+f_{1}*0 & b_{1}*c_{2}+d_{1}*d_{2}+f_{1}*0 & b_{1}*e_{2}+d_{1}*f_{2}+f_{1}*1 \\ 0*a_{2}+0*b_{2}+1*0 & 0*c_{2}+0*d_{2}+1*0 & 0*e_{2}+0*f_{2}+1*1 \\ \end{pmatrix} \\ &= \begin{pmatrix} a_{1}*a_{2}+c_{1}*b_{2} & a_{1}*c_{2}+c_{1}*d_{2} & a_{1}*e_{2}+c_{1}*f_{2}+e_{1} \\ b_{1}*a_{2}+d_{1}*b_{2} & b_{1}*c_{2}+d_{1}*d_{2} & b_{1}*e_{2}+d_{1}*f_{2}+f_{1} \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{pmatrix} \\ \end{aligned} Mresult=M1⋅M2=⎝⎛a1b10c1d10e1f11⎠⎞⋅⎝⎛a2b20c2d20e2f21⎠⎞=⎝⎛a1∗a2+c1∗b2+e1∗0b1∗a2+d1∗b2+f1∗00∗a2+0∗b2+1∗0a1∗c2+c1∗d2+e1∗0b1∗c2+d1∗d2+f1∗00∗c2+0∗d2+1∗0a1∗e2+c1∗f2+e1∗1b1∗e2+d1∗f2+f1∗10∗e2+0∗f2+1∗1⎠⎞=⎝⎛a1∗a2+c1∗b2b1∗a2+d1∗b20a1∗c2+c1∗d2b1∗c2+d1∗d20a1∗e2+c1∗f2+e1b1∗e2+d1∗f2+f11⎠⎞

用 python 写，核心就是这一行：

m_result = {'a': m1['a'] * m2['a'] + m1['c'] * m2['b'], 'b': m1['b'] * m2['a'] + m1['d'] * m2['b'],'c': m1['a'] * m2['c'] + m1['c'] * m2['d'], 'd': m1['b'] * m2['c'] + m1['d'] * m2['d'],'e': m1['a'] * m2['e'] + m1['c'] * m2['f'] + m1['e'],'f': m1['b'] * m2['e'] + m1['d'] * m2['f'] + m1['f']}

初始默认为 matrix(1, 0, 0, 1, 0, 0) ，只要将每个函数接续连乘，就可以最终计算出结果。

实测结果如下，各位可自行验证：

<svg width="100%" height="100%"><circle cx="100" cy="100" r="10" fill="red" transform="rotate(-10 50 100) translate(-36,45.5) matrix(1,2,3,4,5,6) skewX(40) scale(1 0.5)"></circle><circle cx="100" cy="100" r="10" fill="green" transform="matrix(1.33,1.80,2.38,2.46,-38.19,66.30)"></circle>
</svg>

其实代码压缩在前端领域非常常见，不同语言也有不同的压缩方式。出于一个比较重要的细节处理，撰写此文跟大家分享。

好啦，本篇完。

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