搜索初步-暴力枚举总结与举例

暴力枚举

一.过程：
暴力枚举是将所有情况都进行枚举出，并找到自己的目标的值的过程。
二.方法：
1.用多重循环嵌套，用来寻找在一个数组中的一个值是否与其他的一个或多个值相关。
（这里的相关表示为加减乘除等数学关系）
2.用单层循环嵌套，将某个特殊数值类型在一个范围内的表打出，例如素数表，回文数表，丑数表等；或者统计某个数值类型出现的次数。
3.直接法，将题目意思翻译成编程语言。
三.举例
1.丑数
Description:
只有质数2,3,5,7这几个作为因子的数叫做,丑数,比如前20个丑数是(从小到大来说)
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,14,15,16,18,20,21,24和25.
Input
我们给你个n（1<=m<=5842）当输入n为0结束。
Output
输出第n个丑数。每个数一行。
Sample Input
1
2
3
4
11
Sample Output
1
2
3
4
12
思路：
观察描述中的前20个丑数，发现除了1以外的所有丑数都为2，3，5，7的倍数，所以我们只要将2，3，5，7的倍数枚举出来然后存到数组中，再进行排序，最后再找n位置的数组中的元素即可。但衍生出的问题是如何给它们的倍数排序。
方法：先将2，3，5，7的相同倍的倍数都表示出来，然后找其中最小的，将其放置入第二个位置，然后看这个最小的数是谁的倍数，就让谁的倍数加一，以此类推，直到打出整个丑数表。
代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int minn(int x1,int x2,int x3,int x4)//找寻4个数的最小值。
{int x,y;x=min(x1,x2);y=min(x3,x4);return min(x,y);
}
int main()
{long long str[5845],d2,d3,d5,d7,i,n;d2=d3=d5=d7=1;str[1]=1;for(i=2;i<=5842;i++){str[i]=minn(str[d2]*2,str[d3]*3,str[d5]*5,str[d7]*7);//找到相同倍数和不同倍数时的最小值。if(str[i]%2==0)//是谁的倍数谁的倍数就加一。d2++;if(str[i]%3==0)d3++;if(str[i]%5==0)d5++;if(str[i]%7==0)d7++;}while(~scanf("%lld",&n)){if(n==0)break;else printf("%lld\n",str[n]);}return 0;
}

2.牛奶碑文
Descripe:
小伟暑假期间到大草原旅游，在一块石头上发现了一些有趣的碑文。碑文似乎是一个神秘古老的语言，只包括三个大写字母 C、O 和 W。尽管小伟看不懂，但是令他高兴的是，C、O、W的顺序形式构成了一句他最喜欢的奶牛单词“COW”。现在，他想知道有多少次 COW 出现在文本中。
如果 COW 内穿插了其他字符，只要 COW 字符出现在正确的顺序，小伟也不介意。甚至，他也不介意出现不同的 COW 共享一些字母。例如，CWOW 出现了 1 次 COW，CCOW 算出现了2 次 COW，CCOOWW 算出现了 8 次 COW。
Input:
第 1 行为 1 个整数 N。
第 2 行为 N 个字符的字符串，每个字符是一个 C、O 或 W。
Output:
输出 COW 作为输入字符串的字串出现的次数（不一定是连续的）。
提示：答案会很大，建议用 64 位整数（long long）。
Sample Input
6
COOWWW
Smaple Output
6
Hint
对于 50% 的数据满足：N≤60。
对于 100% 的数据满足：N≤100000。
单组输入。
思路：
其实用三重循环嵌套可以解决第一重循环寻找’C’，第二重循环寻找’O’，第三重循环寻找‘W’。但是三重循环的时间复杂度为你的三次方，对于100%的数据N小于等于1e5，O=1e15,机器在1s是无法跑完的。所以我们用另外一种方法，我们从左往右统计C的数量，如果出现O就将该O前所有C的个数赋给O，如果出现W就将该W前所有的O的值赋给W，最后相加每个W所带的值就是最后COW出现的次数，如上做法只需要一次遍历，时间复杂度大大减小。
代码

#include <iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{char str[100005];long long sumc,sumo,sumw,n,i,j,k;sumc=sumo=sumw=0;scanf("%lld",&n);for(i=0;i<=n;i++){scanf("%c",&str[i]);if(str[i]=='C')sumc++;if(str[i]=='O')sumo+=sumc;if(str[i]=='W')sumw+=sumo;}if(sumw!=0)printf("%lld",sumw);else printf("0");return 0;
}

3.矩形
Descripe:
在测试超大规模集成电路时，对给定的一个设计，专家要检测元件是否相互遮盖。一个元件可视为一个矩形，假设每个矩形都是水平排列的（边与x轴或y轴平行），所以长方形由最小的和最大的x，y坐标表示。
编程计算完全被覆盖的矩形个数
Input:
输入有多组长方形实例。对每组长方形，第一个数字是长方形的数量，然后是长方形的最小和最大x，y坐标（最小x，最大x，最小y，最大y）。
Output:
对每组输入数据，输出一行，是被完全覆盖的长方形数量。
Sample Input:
3
100 101 100 101
0 3 0 101
20 40 10 400
4
10 20 10 20
10 20 10 20
10 20 10 20
10 20 10 20
Sample Output
0
4
思路：
算出最大X乘以最大Y，最大X乘以最小Y，最小X乘以最小Y,最小X乘以最大Y的面积分别存入4个数组中，并且用一个数组的下标表示每个矩阵出现的次数，避免反复出现在统计时反复统计（这点和Noip中的“珠心算”有异曲同工之妙）。
代码：

#include <iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{int maxx,minx,maxy,miny,s1[1000],s2[1000],s3[1000],s4[1000],a[10000],n,i,j,sum;while(~scanf("%d",&n)){sum=0;memset(a,0,10000);for(i=0;i<n;i++){scanf("%d %d %d %d",&minx,&maxx,&miny,&maxy);s1[i]=minx*miny;s2[i]=minx*maxy;s3[i]=maxx*miny;s4[i]=maxx*maxy;}for(i=0;i<n;i++){for(j=i+1;j<n;j++){if(s1[i]==s1[j]){a[i]++;a[j]++;}if(s2[i]==s2[j]){a[i]++;a[j]++;}if(s3[i]==s3[j]){a[i]++;a[j]++;}if(s4[i]==s4[j])}a[i]++;a[j]++;}}}for(i=0;i<n;i++)//只要不为零，就一定有，我们只要统计是否出现而无需统计其出现了多少次。{if(a[i]!=0)sum++;}printf("%d\n",sum);}return 0;
}

注释：题目来源东北林业大学OJ网络。
网址：acm.nefu.edu.cn.
题名为举例名字。

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