2022牛客寒假训练营1-K冒险公社

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题解：
怎么说呢，可能最近做的dp题有点多，有种万物皆dp的感觉
由题目可以看出给定的预测结果与i , i − 1 , i − 2有关且前2 点无法预测，那么我们可以枚举每种情况去判断。
由于dp问题的使用条件是1.最优子结构 2.不具有后效性
本题是一个线性递推的过程，存在最优子结构
那么我们可以将问题从n个岛的最多绿岛数量简化为考虑前i个岛屿，且i为a岛，i-1为b岛，i-2为c岛时的最多绿岛数
由此得出状态表达式：dp[i][a][b][c]
当然也可以简化表达式为dp[i][j][k],集合为前i座岛，i为j，i-1为k的最优解
由此得出dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i−1][k][l]+(j==2))//0为黑岛，1为红岛，2为绿岛

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0),cout.tie(0)
#define endl "\n"
typedef long long ll;
typedef pair<int ,int> PII;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int mod=998244353;
const int N=1e5+5;
char s[N];
int dp[N][3][3];
int main()
{IOS;int n;cin>>n;cin>>(s+1);//初始化dp，因为0座绿岛也是合法情况，所以不能初始化为0memset(dp,-INF,sizeof dp);//初始化前两座岛的绿岛数量（因为不能预测）for (int i=0;i<=2;i++)for (int j=0;j<=2;j++)dp[2][i][j]=(i==2)+(j==2);//枚举从第三座岛开始的情况for (int i=3;i<=n;i++)for (int j=0;j<=2;j++)for (int k=0;k<=2;k++)for (int l=0;l<=2;l++){//统计岛屿的情况，如果是冒绿光说明绿岛比黑岛多，冒红光说明红岛比绿岛多，冒黑光说明绿岛和红岛一样多int t=j+k+l;if ((s[i]=='R' &&t>=3) || (s[i]=='G' && t<3) || (s[i]=='B' && t!=3)) continue;dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-1][k][l]+(j==2));}int res=-INF;for (int i=0;i<=2;i++)for (int j=0;j<=2;j++)res=max(res,dp[n][i][j]);if (res>=0) cout<<res<<endl;else cout<<-1<<endl;return 0;
}

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