HDU 6232 2017 哈尔滨 Confliction

题意

数轴上有两个人，告诉你每个人的指令，即向左/右/不动维持多久，可以随意选择出发点，使得两人在整点位置的见面次数最多

题解

设时刻 iii ,aaa 的位置为 A[i]=A[i−1]+Ra[i]A[i]=A[i-1]+R_a[i]A[i]=A[i−1]+Ra[i] ,bbb 的位置为 B[i]=B[i−1]+Rb[i]B[i]=B[i-1]+R_b[i]B[i]=B[i−1]+Rb[i]
相距 D[i]=A[i]−B[i]D[i]=A[i]-B[i]D[i]=A[i]−B[i]
显然，见面次数最多，就是 D[i]D[i]D[i] 中出现频率最高的数的个数
对于 D[i]D[i]D[i] ,最多有 2N2N2N 个转折点，每个转折点有可能为五种
0,1,−1,2,−20,1,-1,2,-20,1,−1,2,−2
针对这5种情况，就知道相邻指令之间经过的距离的范围了，相当于对于距离进行区间覆盖，最后前缀和，找最大的数

注意要分奇偶
因为，对于 0,1,−10,1,-10,1,−1 距离都是连续覆盖的，但是，对于 2,−22,-22,−2 来说，是隔一个覆盖一个距离，而题目要求在整点位置见面才算数，所以，间隔的距离是不能统计的，比如相邻指令经过的距离为 3,5,7,93,5,7,93,5,7,9 显然不能对 [3,9][3,9][3,9]进行覆盖，因为 2,4,6,82,4,6,82,4,6,8 不能算是出现过
分奇偶，只需要对 1,−11,-11,−1 的情况，拆成两个进行覆盖即可

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define N 400010
#define INF 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-5
#define pi 3.141592653589793
#define mod 1000000007
#define P 1000000007
#define LL long long
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define cl clear
#define si size
// #define lb lower_bound
#define ub upper_bound
#define bug(x) cerr<<#x<<"      :   "<<x<<endl
#define mem(x,y) memset(x,0,sizeof(int)*(y+3))
#define sc(x) scanf("%d",&x)
#define scc(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define sccc(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
using namespace std;int n,m;
struct node{LL x,y;
}A[N],B[N];
LL q[N],a[2][N],b[2][N],c[2][N],d[N],w[2][N];
int s[2],r[2];
void update(LL x,LL y,LL d,int k){int t=x&1;a[t][++s[t]]=x; b[t][s[t]]=y; w[t][++r[t]]=x; w[t][++r[t]]=y;if (d==0) c[t][s[t]]=q[k+1]-q[k];else c[t][s[t]]=1;
}int main()
{int T; sc(T);while(T--){int cnt=1; q[1]=0;sc(n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld%lld",&A[i-1].y,&A[i].x),A[i].x+=A[i-1].x,q[++cnt]=A[i].x;sc(m); for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%lld%lld",&B[i-1].y,&B[i].x),B[i].x+=B[i-1].x,q[++cnt]=B[i].x;sort(q+1,q+cnt+1);cnt=unique(q+1,q+cnt+1)-q-1;LL dis=3e18; r[0]=r[1]=s[0]=s[1]=0; int la=0,lb=0,fa,fb;A[cnt].y=B[cnt].y=0; q[cnt+1]=q[cnt]+1;for(int i=1;i<=cnt;i++){if (A[la].x==q[i]) fa=A[la++].y;else fa=A[la-1].y;if (B[lb].x==q[i]) fb=B[lb++].y;else fb=B[lb-1].y;LL x,y,t=q[i+1]-q[i];if(fa==fb) update(dis,dis+2,0,i);  elseif(fa-1==fb){x=dis;y=dis+t;  dis+=t;update(x,(t&1)+y,1,i);update(x+1,y+1-(t&1),1,i);}elseif(fa+1==fb){x=dis-(t-1); y=dis+1; dis-=t;update(x,(t&1)+y,1,i);update(x+1,y+1-(t&1),1,i);}elseif(fa-2==fb){x=dis;y=dis+t*2;  dis+=t*2;update(x,y,1,i);}elseif(fa+2&&fb){x=dis-t*2+2; y=dis+2; dis-=t*2;update(x,y,1,i);}}LL ans=0;for(int j=0;j<2;j++){sort(w[j]+1,w[j]+1+r[j]);r[j]=unique(w[j]+1,w[j]+1+r[j])-w[j]-1;for(int i=1;i<=r[j];i++) d[i]=0;for(int i=1;i<=s[j];i++){int x=lower_bound(w[j]+1,w[j]+r[j]+1,a[j][i])-w[j],y=lower_bound(w[j]+1,w[j]+r[j]+1,b[j][i])-w[j];d[x]+=c[j][i];d[y]-=c[j][i];}for(int i=1;i<=r[j];i++) d[i]+=d[i-1],ans=max(ans,d[i]);}printf("%lld\n",ans);}return 0;
}

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