题解 P2916 【[USACO08NOV]安慰奶牛Cheering up the Cow】

解题报告：

求经过所有节点所花费的最小代价.

考虑最小生成树求解.

来看一下题目：

1.当他走访完所有的奶牛之后，还要回到他的出发地.

2.注意约翰在出发和回去的时候，都要和出发地的奶牛谈一次话.

先看一下这一句：

注意约翰在出发和回去的时候，都要和出发地的奶牛谈一次话.

那么是不是就是每条边都是被遍历两次呢并且每一次计算的时候都要加上起点的权值

举个例子说明一下：

有一条边 a->b 那么假定我们从a点出发再回到a点先从a点出发加上a点权值和边权在从b回到a 加上b点权值和边权那么对于每一条边他的边权是不是就等于边权$*2$+起点的终点的边权呢？

那么我们就把每一条边的边权更新一下

    a[i].z=z*2+t[x]+t[y];

再来注意一下另外一句话：

当他走访完所有的奶牛之后，还要回到他的出发地.

代表着我们还要加上出发点的权值对于一个给定的图它的最小生成树的是一定的那么我们只要加上最小的出发点即可

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,x,y,z,ans=0x3f,px,py,f[100005],t[100005];
struct p{int x,y,z;
}a[200005];
bool cmp(p a,p b){return a.z<b.z;
}
int find(int x){if (x==f[x]) return x;return f[x]=find(f[x]);
}
int main(){scanf("%d%d",&n,&m);for (int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;for (int i=1;i<=n;i++) {scanf("%d",&t[i]);ans=min(ans,t[i]);}for (int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);a[i].x=x;a[i].y=y;a[i].z=z*2+t[x]+t[y]; }sort(a+1,a+m+1,cmp);for (int i=1;i<=m;i++){px=find(a[i].x);py=find(a[i].y);if (px==py) continue;f[px]=py;ans+=a[i].z;}printf("%d\n",ans);return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Hiraeth-dh/p/10693407.html

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