P2916 [USACO08NOV]安慰奶牛Cheering up the Cow

题目

分析

这题开始不是很懂它的意思，看了题解才懂的。举个例子：有一条边 a->b 那么假定我们从a点出发再回到a点，先从a点出发，加上a点权值和边权，再从b回到a 加上b点权值和边权，那么对于每一条边，他的边权是不是就等于边权 * 2 + 起点的边权 + 终点的边权呢？即 edge[i].w = t[edge[i].u] + t[edge[i].v] + edge[i].w * 2

AC代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int f[10005], t[10005];
struct Edge{int u;int v;int w;
}edge[100005];int cmp(Edge a, Edge b)
{return a.w < b.w;
}int getf(int x)
{if (f[x] == x){return x;}int fx = getf(f[x]);return f[x] = fx;
}int merge(int u, int v)
{int t1 = getf(f[u]);int t2 = getf(f[v]);if (t1 != t2){f[t1] = t2;return 1;}return 0;
}int main()
{int n, m, ans = 0x3f3f3f3f;scanf("%d%d", &n, &m);for (int i = 1; i <= n; i++){f[i] = i;scanf("%d", &t[i]);ans = min(ans, t[i]);}for (int i = 1; i <= m; i++){int u, v, w;scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);edge[i] = {u, v, w};edge[i].w = t[edge[i].u] + t[edge[i].v] + edge[i].w * 2;}sort(edge + 1, edge + 1 + m, cmp);int cnt = 0;for (int i = 1; i <= m; i++){if (merge(edge[i].u, edge[i].v)){ans += edge[i].w;cnt++;}if (cnt == n - 1){break;}}printf("%d\n", ans);return 0;
}

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