问题描述

Farmer John变得非常懒，他不想再继续维护供奶牛之间供通行的道路。道路被用来连接N个牧场，牧场被连续地编号为1到N。每一个牧场都是一个奶牛的家。FJ计划除去P条道路中尽可能多的道路，但是还要保持牧场之间 的连通性。你首先要决定那些道路是需要保留的N-1条道路。第j条双向道路连接了牧场S_j和E_j(1 <= S_j <= N; 1 <= E_j <= N; S_j != E_j)，而且走完它需要L_j的时间。没有两个牧场是被一条以上的道路所连接。奶牛们非常伤心，因为她们的交通系统被削减了。你需要到每一个奶牛的住处去安慰她们。每次你到达第i个牧场的时候(即使你已经到过)，你必须花去C_i的时间和奶牛交谈。你每个晚上都会在同一个牧场(这是供你选择的)过夜，直到奶牛们都从悲伤中缓过神来。在早上 起来和晚上回去睡觉的时候，你都需要和在你睡觉的牧场的奶牛交谈一次。这样你才能完成你的 交谈任务。假设Farmer John采纳了你的建议，请计算出使所有奶牛都被安慰的最少时间。

输入格式

第1行包含两个整数N和P。

接下来N行，每行包含一个整数C_i。

接下来P行，每行包含三个整数S_j, E_j和L_j。

输出格式

输出一个整数, 所需要的总时间(包含和在你所在的牧场的奶牛的两次谈话时间)。

样例输入

5 7
10
10
20
6
30
1 2 5
2 3 5
2 4 12
3 4 17
2 5 15
3 5 6

样例输出

176

数据规模与约定

5 <= N <= 10000，N-1 <= P <= 100000，0 <= L_j <= 1000，1 <= C_i <= 1,000。

package com.sihai.advance;
import java.util.Scanner;public class ALGO_6 {class edge {public int a;public int b;public int value;edge(int a, int b, int value) {this.a = a;this.b = b;this.value = value;}}public void edgeSort(edge[] A){if(A.length > 1) {edge[] leftA = getHalfEdge(A, 0);edge[] rightA = getHalfEdge(A, 1);edgeSort(leftA);edgeSort(rightA);mergeEdgeArray(A, leftA, rightA);}}public edge[] getHalfEdge(edge[] A, int judge) {edge[] half;if(judge == 0) {half = new edge[A.length / 2];for(int i = 0;i < A.length / 2;i++)half[i] = A[i];} else {half = new edge[A.length - A.length / 2];for(int i = 0;i < A.length - A.length / 2;i++)half[i] = A[A.length / 2 + i];}return half;}public void mergeEdgeArray(edge[] A, edge[] leftA, edge[] rightA) {int i = 0;int j = 0;int len = 0;while(i < leftA.length && j < rightA.length) {if(leftA[i].value < rightA[j].value) {A[len++] = leftA[i++];} else {A[len++] = rightA[j++];}}while(i < leftA.length) A[len++] = leftA[i++];while(j < rightA.length) A[len++] = rightA[j++];}//获取节点a的根节点public int find(int[] id, int a) {int x, r, k;r = a;while(id[r] >= 0) r = id[r];k = a;while(k != r) {x = id[k];id[k] = r;k = x;}return r;}//合并a节点所在树和b节点所在树public void union(int[] id, int a, int b) {int ida = find(id, a);int idb = find(id, b);int num = id[ida] + id[idb];if(id[ida] < id[idb]) {id[idb] = ida;id[ida] = num;} else {id[ida] = idb;id[idb] = num;}}//获取题意最终结果public void getMinSpanTree(edge[] A, int[] valueN) {int sum = 0;int[] id = new int[valueN.length];for(int i = 0;i < valueN.length;i++) id[i] = -1;edgeSort(A);int count = 0;for(int i = 0;i < A.length;i++) {int a = A[i].a;int b = A[i].b;int ida = find(id, a - 1);int idb = find(id, b - 1);if(ida != idb) {sum += A[i].value;count++;union(id, a - 1, b - 1);}if(count >= valueN.length - 1)break;}int minValueN = valueN[0];for(int i = 0;i < valueN.length;i++) {if(minValueN > valueN[i]) {minValueN = valueN[i];}}sum += minValueN;System.out.println(sum);}public static void main(String[] args){ALGO_6 test = new ALGO_6();Scanner in = new Scanner(System.in);int n = in.nextInt();int p = in.nextInt();if(n > 10000 || n < 5)return;if(p > 100000 || p < n - 1)return;int[] valueN = new int[n];for(int i = 0;i < n;i++)valueN[i] = in.nextInt();edge[] A = new edge[p];for(int i = 0;i < p;i++) {int a = in.nextInt();int b = in.nextInt();int value = in.nextInt() * 2 + valueN[a - 1] + valueN[b - 1];A[i] = test.new edge(a, b, value);}test.getMinSpanTree(A, valueN);}
}