numpy 学习汇总5-数组运算 tcy

2.1.运算 2018/11/11===================================================================
1.算术运算 #+ - * /
#都按元素运算使用标量：数组与标量的算术运算也会将标量值传播到各个元素a = np.array([1, 2, 3, 4])
a + 1 # array([2, 3, 4, 5])
2 ** j #array([1, 2, 4, 8, 16], dtype=int32)c = np.ones((3, 3)) #数组乘法不是矩阵乘法：
c * c #普通数组乘法
c.dot(c) # 矩阵乘法====================================================================
2.函数运算：2.1.通用函数ufunc：#快速元素级数组函数
#对ndarray 数组中元素单独运算，接受标量值，产生一或多个标量值的矢盐化包装器。
---------------------------------------------------
# 2.1.1.一元函数：
arr= np.arange(5)np.log(a) # array([-inf, 0., 0.69314718, 1.09861229, 1.38629436])
np.sqrt(arr) #array([ 0. , 1. , 1.4142, 1. 7321 ])
---------------------------------------------------
# 2.1.2 二元函数：#返回一个结果数组
x = randn(8) #array([ 0.0749, 0.0974, 0.2002, -0.2551, 0.4655, 0.9222, 0.446 , -0.9337))
y = randn(8 ) #array([ 0.267 , -1.1131, - 0. 3361, o.6117, -1.2323, 0.4788, 0. 4315, -o. 7147])
np.maximum(x, y) #元素级最大值
#array([ 0.267 , 0.0974, 0.2002, 0.6111, 0.4655, 0.9222, 0.446 , -0.7147])
---------------------------------------------------
# 2.1.3.返回多个数组。
# modf是Python内置函数divmod的矢量化版本，用于浮点数数组的小数和整数部分。
arr= randn(7) * 5
np.modf(arr) #(array([-0.6808, 0.0636, -0 .386 , 0 . 1393, -0.8806, 0.9363, -o.883 ]),
# array([-2., 4., -3-, 5-, -3-, 3-, -6.]))========================================================================
2.2.利用数组进行数据处理# 1.2.1.说明：
# 1）NumPy数组使你可以将许多种数据处理任务表述为简洁的数组表达式（否则需编写循环）
# 2）用数组表达式代替循环的做法通常被称为矢量化。
# 3）一般来说，矢量化数组运算要比等价的纯Python方式快上一两个数量级。
# 4）不同大小的数组之闹的运算叫做广播；广播一种专们对矢量化计算的强大手段。# 1.2.2.计算sqrt(x^2 + y^2 )
x = np.arange(0, 10)
x1, x2 = np.meshgrid(x, x+10) #[x,x+10]
x1 #array([[0, .., 9],...,[0, .., 9]])#100个数据
z = np.sqrt(x1 * 10+1 + x2 * 2-8)
np.around(z,decimals=1) #四舍五入array([[ 3.6, 4.8, 4.7, 6.6, 7.3, 7.9, 8.5, 9.1, 9.6, 10.1],
...,
[ 4.6, 6.4, 7.1, 7.8, 8.4, 9. , 9.5, 10. , 10.5, 11. ]]) #100个数据=========================================================================
3.将条件逻辑表述为数组运算
# 3.1.numpy.where 函数是三元表达式x if condition else y的矢量化版本。
-------------------------------------------------------
# 示例1
# 根据cond 中的值选取xarr和yarr的值：当cond=True时选xarr的值，否则选yarr
xarr = np.array([1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5])
yarr = np.array([2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5])
cond = np.array( [True, False, True, True, False])# 1）.列表推导式实现：
result= [ ( x if c else y ) for x, y, c in zip(xarr, yarr, cond)]# [1.1, 2.2, 1.3, 1.4, 2.5]
# 问题：对大数组处理速度不是很快；不能用于多维数组。# 2）使用np.where ：
result = np.where(cond, xarr, yarr) # [1.1, 2.2, 1.3, 1.4, 2.5]
-------------------------------------------------------
# 示例2
# 随机数当数据为正时设为2，为负时设为-2
arr= np.random.randn{4, 4)
np.where(arr>0,2, np.where(arr<0,-2,arr) )
-------------------------------------------------------
# 示例3：
# 根据bool数组cond1和cond2组合实现不同的赋值
# 传递给where的数组大小可以不相等，甚至可以是标量值。result = [ ]
cond1=np.array([True,False])
cond2=np.array([False,True])#1）for 语句
for i in range(2):
if cond1[i] and cond2[i]:
result.append(0)
elif cond1[i]:
result . append(1)
elif cond2[i]:
result.append(2)
else:
result.append(3)result#[1, 2]# 2）for循环改写成嵌套where表达式：
np.where(cond1 & cond2,0,np.where(cond1,1,np.where(cond2,2,3)))# array([1, 2])======================================================================
4.比较：#4.1.元素比较
a = np.array([1, 2, 3, 4])
b = np.array([4, 2, 2, 4])a == b # array([False, True, False, True], dtype=bool)
a > b # array([False, False, True, False], dtype=bool)
------------------------------------------------------------
#4.2.数组比较：
a = np.array([1, 2, 3, 4])
b = np.array([4, 2, 2, 4])
c = np.array([1, 2, 3, 4])np.array_equal(a, b) # False
np.array_equal(a, c) # True
((a <= b) & (b <= c)).all() # falsenp.all([True, True, False]) # False
np.any([True, True, False]) # True# 可用于数组比较：
a = np.zeros((100, 100))
np.any(a != 0) # False-------------------------------------------------------------
# 4.3.逻辑运算：
a = np.array([1, 1, 0, 0], dtype=bool)
b = np.array([1, 0, 1, 0], dtype=bool)np.logical_or(a, b) # array([ True, True, True, False], dtype=bool)
np.logical_and(a, b) # array([ True, False, False, False], dtype=bool)==================================================================
5..转置：
a = np.triu(np.ones((3, 3)), 1) # see help(np.triu)
a
# array([[ 0., 1., 1.],
# [ 0., 0., 1.],
# [ 0., 0., 0.]])
a.T
# array([[ 0., 0., 0.],
# [ 1., 0., 0.],
# [ 1., 1., 0.]])'''==================================================================
6.广播
# 如果NumPy可以转换这些数组，以便它们都有相同的大小：这种转换称为广播.a = np.arange(0, 40, 10)
a.shape # (4,)
a = a[:, np.newaxis] # adds a new axis -> 2D array
a.shape # (4, 1)
a
# array([[ 0],
# [10],
# [20],
# [30]])
a + b
# array([[ 0, 1, 2],
# [10, 11, 12],
# [20, 21, 22],
# [30, 31, 32]])
===================================================================

7.附录：数学函数

	函数	说明
	abs, fabs	整数, 浮点数或复数绝对值。非复数值fabs更快
	sqrt	计算各元素平方根。ar r ** 0.5
	squa re	计算各元素平方。arr ** 2
	exp	计算各元素指数e^x
	log, log10, log2, lg1p	自然对数 (e ), 对数 (底数e,10,21+x )
	sign	各元素的正负号：1 ( 正数), 0 ( 零) , ( 负数)
	ceil	计算各元素ceiling值，即大于等于该值的最小整数
	floor	计算各元素floor值，即小于等于该值的最大整数
	rint	将各元素值四舍五入到最接近的整数，保留dtype
	modf	将数组小数和整数部分以两个独立数组的形式返回
	isnan	返回一个表示哪些值是NaN(不是数字) 的布尔型数组
	isfinite	返回一个表示哪些元素是有穷 (非inf ,非NaN )的布尔型数组
	isinf	返回一个表示哪些元素是无穷的布尔型数组
	cos ,cosh ,sin, sinh,tan,tanh	普通型和双曲型三角函数
	arccos, a rccosh, aresin,	反三角函数
	arcsinh, arctan, arctanh	反三角函数
	logical_ not	计算各元素not x的真值。相当于- arr
	二元ufunc函数
	add	数组中对应元素相加
	subtract	数组中对应元素相减
	multiply	数组元素相乘
	divide	除法
	floor_divide	向下取整除法 (丢弃余数)
	power	a^b
	maximum,fmax	元素级最大值计算。fmax将忽略NaN
	minimum,fmin	元素级最小值计算。fmin将忽略NaN
	mod	元素级求模计算 ( 除法的余数)
	copysign	将第二个数组中值符号复制给第一个数组中的值
	greater,greater_equal, less,	执行

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