[概率论]艾波寧捎信（poisson分布）

巷子呈直線，長L0 = 400 m，艾波寧以v0 = 4 m/s初速等速穿越。士兵時時刻刻瞄準她；第t 秒時是否擊中她，是隨時間t 的均勻的泊松事件(Poisson process)，且與距離無關。其中，平均每μ 秒能擊中一次，μ = 100 / ln( 50 ) 約為25.5622。士兵無法擊中巷子以外的區域；另外，只要她處於巷中，μ 就是常數。當她每被擊中一槍，速度就會減半；直到她恰中4 槍時，會當場死亡。亦即，中n 槍時速度依序為4, 2, 1, 0.5 m/s ，其中n 依序為 0, 1, 2, 3。請問艾波寧成功捎信的機率為何? 亦即，在她處於巷子之中時，被射中低於四槍的機率為何?(用小數即可，誤差合理給對)

编程求解

from math import e, log
from scipy.integrate import tplquad, dblquad, quadlam = log(50) / 100
def poi(t):return pow(e, lam * (-t))def ex(t):return lam * pow(e, (-lam) * t)val0 = poi(100)
print(val0)
val1, err1 = quad(lambda x: ex(x) * poi(200 - 2 * x), 0, 100)
print(val1)val2, err2 = dblquad(lambda t2, t1: ex(t1) * ex(t2) * poi(400 - 4 * t1 - 2 * t2),0,100,lambda t1: 0,lambda t1: 200 - 2 * t1)
print(val2)val3, err3 = tplquad(lambda t3, t2, t1: ex(t1) * ex(t2) * ex(t3) * poi(800 - 8 * t1 - 4 * t2 - 2 * t3),0,100,lambda t1: 0,lambda t1: 200 - 2 * t1,lambda t1, t2: 0,lambda t1, t2: 400 - 4 * t1 - 2 * t2)print(val3)
print(val0+val1+val2+val3)

ans=0.6

[概率论]艾波寧捎信（poisson分布）相关推荐

从 Poisson 分布到服务器的访问
在时间段(0,t]\left(0, t\right]内,我们来考察一个大型数据库服务器的任务到达情况.在很短的时间段 Δt\Delta t 内,假设一个新任务到达的概率为 λΔt\lambda \De ...
python-介绍泊松分布(poisson分布)
一.泊松分布问题: 假设我每天接到骚扰电话的次数服从泊松分布,并且经统计平均每天我会接到20个骚扰电话. 请问: 1.我明天接到15个骚扰电话的概率? 2.我明天接到24个骚扰电话以下的概率(包含24 ...
字节跳动 CEO 梁汝波发内部信：头条、西瓜、搜索等业务并入抖音
2021 年 11 月 2 日,字节跳动 CEO 梁汝波发布一则内部信,重磅宣布根据业务需要进行的组织结构优化和升级举措,以抖音.教育.飞书.火山引擎.朝夕光年.TikTok 六大业务板块为依托,遵循 ...
概率论与数理统计-ch2-随机变量及其分布
1.随机变量我们不关心随机试验的具体结果或发生顺序,关系的是与之有关的数字. 随机变量是将随机试验的结果与数字联系起来的一种函数,而且它的取值有一定的概率. 随机变量用大写字母表示,实数用小写字母表 ...
张宇1000题概率论与数理统计第八章统计量及其分布
目录 AAA组 5.设X1,X2,⋯,Xn(n⩾2)X_1,X_2,\cdots,X_n(n\geqslant2)X1,X2,⋯,Xn(n⩾2)为来自总体X∼N(0,1)X\sim N(0,1) ...
概率论基础知识（二）随机变量及其分布
概率论基础知识(二) 随机变量及其分布 1.随机变量定义:设随机试验的样本空间为S={e}, X=X(e)是定义在样本空间S上的实值单值函数.称X=X(e)为随机变量. 这样一来,样本空间可以很好的 ...
概率论基础知识各种分布
离散分布:伯努力分布,二项分布,possion分布一,伯努力分布 #执硬币 x_arr=np.array([0,1]) #x为1的概率 p=0.7 #0 1分布 #由PMF生成对应的概率离散事件 ...
python概率论_概率论中常见分布总结以及python的scipy库使用
概率分布有两种类型:离散(discrete)概率分布和连续(continuous)概率分布. 离散概率分布也称为概率质量函数(probability mass function).离散概率分布的例子有 ...
概率论——随机变量及其分布
文章目录第一节随机变量的概念 1. 引例 2. 数学定义 3. 随机变量的分类 1. 离散随机变量 2. 连续随机变量 3. 既非离散,又非连续随机变量第二节离散随机变量一.离散随机变量的概 ...
均匀分布卡方分布_【Math】概率论常用分布大全
目录离散分布连续分布三大常见抽样分布 1.离散分布 Bernoulli分布(0-1分布.两点分布) X~B(1,p) EX=p,DX=p(1-p) 二项分布 X~B(n,p) n很大,p很小可看 ...

[概率论]艾波寧捎信（poisson分布）

[概率论]艾波寧捎信（poisson分布）相关推荐

最新文章

热门文章