AcWing 1402. 星空之夜(Flood Fill/哈希/DFS)
题目链接
夜空深处,闪亮的星星以星群的形式出现在人们眼中,形态万千。
一个星群是指一组非空的在水平,垂直或对角线方向相邻的星星的集合。
一个星群不能是一个更大星群的一部分。
星群可能是相似的。
如果两个星群的形状、包含星星的数目相同,那么无论它们的朝向如何,都认为它们是相似的。
通常星群可能有 8 种朝向,如下图所示:
现在,我们用一个二维 01 矩阵来表示夜空,如果一个位置上的数字是 1,那么说明这个位置上有一个星星,否则这个位置上的数字应该是 0。
给定一个夜空二维矩阵,请你将其中的所有星群用小写字母进行标记,标记时相似星群用同一字母,不相似星群用不同字母。
标注星群就是指将星群中所有的 1 替换为小写字母。
输入格式
第一行包含一个整数 W,表示矩阵宽度。
第二行包含一个整数 H,表示矩阵高度。
接下来 H 行,每行包含一个长度为 W 的 01 序列,用来描述整个夜空矩阵。
输出格式
输出标记完所有星群后的二维矩阵。
用小写字母标记星群的方法很多,我们将整个输出读取为一个字符串,能够使得这个字符串字典序最小的标记方式,就是我们想要的标记方式。
输出这个标记方式标出的最终二维矩阵。
数据范围
0≤W,H≤100,
0≤ 星群数量 ≤500,
0≤ 不相似星群数量 ≤26,
1≤ 星群中星星的数量 ≤160
输入样例:
23
15
10001000000000010000000
01111100011111000101101
01000000010001000111111
00000000010101000101111
00000111010001000000000
00001001011111000000000
10000001000000000000000
00101000000111110010000
00001000000100010011111
00000001110101010100010
00000100110100010000000
00010001110111110000000
00100001110000000100000
00001000100001000100101
00000001110001000111000
输出样例:
a000a0000000000b0000000
0aaaaa000ccccc000d0dd0d
0a0000000c000c000dddddd
000000000c0b0c000d0dddd
00000eee0c000c000000000
0000e00e0ccccc000000000
b000000e000000000000000
00b0f000000ccccc00a0000
0000f000000c000c00aaaaa
0000000ddd0c0b0c0a000a0
00000b00dd0c000c0000000
000g000ddd0ccccc0000000
00g0000ddd0000000e00000
0000b000d0000f000e00e0b
0000000ddd000f000eee000
样例解释
样例对应的星空图如下:
答案对应的标记后星空图如下:
答案:
#include <iostream>
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define PII pair<int,int>
#define PLL pair<ll,ll>
#define pb push_back
#define eps 1e-6
const int mod = 7;
const int N = 1e4 + 10;
const int M = 111;
using namespace std;int w,h;
char s[M][M];
PII dp[M*M];
int pos;double get_dist(PII a,PII b){double x=a.first-b.first;double y=a.second-b.second;return sqrt(x*x+y*y);
}double get_hash(){double res=0;for(int i=0;i<pos;i++){for(int j=i+1;j<pos;j++){res+=get_dist(dp[i],dp[j]);}}return res;
}char get_id(double s){static double Hash[N];static int cnt=0;for(int i=0;i<cnt;i++){if(fabs(s-Hash[i])<eps) return i+'a';}Hash[cnt++]=s;return cnt-1+'a';
}void DFS(int a,int b){s[a][b]='0';dp[pos++]={a,b};for(int i=a-1;i<=a+1;i++){for(int j=b-1;j<=b+1;j++){if(i!=a||j!=b){if(i>=0&&i<h&&j>=0&&j<w&&s[i][j]=='1'){DFS(i,j);}}}}
}void solve(){cin>>w>>h;for(int i=0;i<h;i++){cin>>s[i];}for(int i=0;i<h;i++){for(int j=0;j<w;j++){if(s[i][j]=='1'){pos=0;DFS(i,j);auto str=get_hash();char c=get_id(str);for(int k=0;k<pos;k++){s[dp[k].first][dp[k].second]=c;}}}}for(int i=0;i<h;i++){cout<<s[i]<<endl;}
}int main()
{solve();return 0;
}
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