2022张宇考研基础30讲第七讲零点问题与微分不等式

2024-06-04 11:39:20

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第七讲零点问题与微分不等式
- 零点问题
- - 普通方法
  - 罗尔定理
  - 实系数奇次方程至少一个根
- 微分不等式

第七讲零点问题与微分不等式

零点问题

普通方法

罗尔定理

导数方程降n阶，fx多n个根

实系数奇次方程至少一个根

零点问题的两种类型

导函数含参
导函数不含参

例如这种，导函数不含参，这种结果下，令导函数等于零后，我们只需要在最后的结果里讨论那些参数常数（也就是这里的A和K），它影响的是图像的高度

或者下面这种，我们则需要在过程中就需要对参数进行讨论了

微分不等式

例如下面这题:

这题直接减的时候，会比较复杂，但是可以除过来然后换元，
然后证明这个：

常数变量化：

还有这题

看到f和f‘’想到用泰勒

这其实是一个重要的定理

事实上其实这个意思就是在x1和x2之间的所有点的函数值都比其两个端点的函数值然后乘以比例系数，的和要小。

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