前言

上一节讲了二叉树的顺序存储，通过学习你会发现，其实二叉树并不适合用数组存储，因为并不是每个二叉树都是完全二叉树，普通二叉树使用顺序表存储或多或多会存在空间浪费的现象。本节我们学习二叉树的链式存储结构。

正文

图 1 普通二叉树示意图

如图 1 所示，此为一棵普通的二叉树，若将其采用链式存储，则只需从树的根节点开始，将各个节点及其左右孩子使用链表存储即可。因此，图 1 对应的链式存储结构如图 2 所示：

图 2 二叉树链式存储结构示意图

由图 2 可知，采用链式存储二叉树时，其节点结构由 3 部分构成（如图 3 所示）：

指向左孩子节点的指针（Lchild）；
节点存储的数据（data）；
指向右孩子节点的指针（Rchild）；

图 3 二叉树节点结构

表示该节点结构的 C 语言代码为：

#define TElemType inttypedef struct BiTNode
{TElemType data;    //数据域struct BiTNode *lchild;    //左孩子指针struct BiTNode *rchild;  //右孩子指针}BiTNode,*BiTree;

图 2 中的链式存储结构对应的 C 语言代码为：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define TElemType inttypedef struct BiTNode
{TElemType data;    //数据域struct BiTNode *lchild;    //左孩子指针struct BiTNode *rchild;  //右孩子指针}BiTNode,*BiTree;void CreateBiTree(BiTree *T)
{*T=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));(*T)->data=1;(*T)->lchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));(*T)->lchild->data=2;(*T)->rchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));(*T)->rchild->data=3;(*T)->rchild->lchild=NULL;(*T)->rchild->rchild=NULL;(*T)->lchild->lchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));(*T)->lchild->lchild->data=4;(*T)->lchild->rchild=NULL;(*T)->lchild->lchild->lchild=NULL;(*T)->lchild->lchild->rchild=NULL;
}
int main()
{BiTree Tree; //创建一个结构体变量CreateBiTree(&Tree);printf("%d",Tree->lchild->lchild->data);return 0;
}

程序输出结果：

4

其实，二叉树的链式存储结构远不止图 2 所示的这一种。例如，在某些实际场景中，可能会做 “查找某节点的父节点” 的操作，这时可以在节点结构中再添加一个指针域，用于各个节点指向其父亲节点，如图 4 所示：

图 4 自定义二叉树的链式存储结构

这样的链表结构，通常称为三叉链表。

此时结构体中多了一个存放父结点的指针：

#define TElemType inttypedef struct BiTNode
{TElemType data;    //数据域struct BiTNode *lchild;    //左孩子指针struct BiTNode *rchild;  //右孩子指针struct BiTree *parent;   //指向双亲结点的指针}BiTNode,*BiTree;

利用图 4 所示的三叉链表，我们可以很轻松地找到各节点的父节点。因此，在解决实际问题时，用合适的链表结构存储二叉树，可以起到事半功倍的效果。

总结

本文对二叉树的链式存储结构进行了简单的总结，错误遗漏之处请不吝指正。

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二叉树的链式存储结构

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