Description

Solution

由题意

∴n=a1∗b1+a2∗b2+a3∗b3_\therefore\,\,n=a_1*b_1+a_2*b_2+a_3*b_3∴n=a1∗b1+a2∗b2+a3∗b3
∵a1+2=a2+1=a3_\because\,\,a_1+2=a_2+1=a_3∵a1+2=a2+1=a3
∴n=a1∗(b1+b2+b3)+b2+b3∗2=a∗m+b2+b3∗2_\therefore\,\,n=a_1*(b_1+b_2+b_3)+b_2+b_3*2=a*m+b_2+b_3*2∴n=a1∗(b1+b2+b3)+b2+b3∗2=a∗m+b2+b3∗2

以a=1,m=7a=1,m=7a=1,m=7为例

nnn	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21
5个3									1233333
4个3							1123333	1223333
3个3					1112333	1122333	1222333
2个3			1111233	1112233	1122233	1222233
1个3	1111123	1111223	1112223	1122223	1222223
numnumnum	1	1	2	2	3	2	2	1	1	0	0	0
差分序列	1	0	1	0	1	-1	0	-1	0	-1	0	0
隔项差分	1	0	0	0	0	-1	-1	0	0	0	0	1
对应位置	am+3	0	0	0	0	(a+1)m+1	(a+1)m+2	0	0	0	0	(a+2)m

所以我们只用在对应位置上加减，最后再还原为原序列即为f(n)f(n)f(n)
数据范围允许我们预处理出f(n)f(n)f(n)的前缀和，O(1)O(1)O(1)查询

Details

(a+2)∗m(a+2)*m(a+2)∗m等项处理时可能超出NNN,适当扩大内存
为避免判a≤Nma\leq \frac{N}{m}a≤mN时整除与否带来的问题，我们把a∗ma*ma∗m合在一起处理，即for(a=m;a<N;a+=m)

Code

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define ll long long
const int N=1e5+10;
ll T,cas,l,r,s[N<<1],f[N<<2];
int main()
{register int i,m,a;for(m=3;m<N;++m)for(a=m;a<N;a+=m) ++f[a+3],++f[a+2*m],--f[a+m+1],--f[a+m+2];for(i=3;i<N;++i) f[i]+=f[i-2];for(i=1;i<N;++i) f[i]+=f[i-1];for(i=1;i<N;++i) s[i]=s[i-1]+f[i];scanf("%lld",&T);while(T--) scanf("%lld%lld",&l,&r),printf("Case #%d: %lld\n",++cas,s[r]-s[l-1]);
}

Summary

kuangbinkuangbinkuangbin的题总是很考验思维，想清楚了就是签到题

2020牛客多校第八场E-Enigmatic Partition(隔项差分)相关推荐

2021牛客多校第八场补题 D-OR
链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11259/D 来源:牛客网题目描述 There are two sequences of length n−1n-1n ...
2020牛客多校第1场H-Minimum-cost Flow
解题思路: 首先我们要从费用流mcmf的算法入手:因为它每次增广是再费用增广路上跑的,根据贪心的思想费用小的路基本上能运多少就尽量运多少,所以我们可以假设初始的边容量是1,只跑一遍mcmf.记录一下每 ...
数论分块 ---- 2020牛客多校第7场H-Dividing[思维+数论分块]
题目大意: 解题思路:很明显满足条件的点是n%k==0∣∣n%k==1n\%k==0||n\%k==1n%k==0∣∣n%k==1 1.因为nnn是从111开始的如果一直乘以k[n=n∗k]k[n=n ...
2020牛客多校第7场C-A National Pandemic[树链剖分+思维]
题目大意 1.首先我们看一下操作1:实际上可以说成在所有位置上加上w−dist(x,y)w-dist(x,y)w−dist(x,y),因为dist(x,x)=0dist(x,x)=0dist(x,x) ...
2020牛客多校第5场B-Graph完全图异或最小生成树
因为这里边是可以任意加的但是要保证联通性所有这里可以看成一个完全图,每条边的权值=a[u]^a[v] 1.那么我们可以将每个点的权值sort一遍,将每个a[i],从高位到低位,按照最高位的1出现的顺序 ...
2020牛客多校第3场：Two Matchings[找规律+dp]
题目链接解题思路:这题规律......无语: #include <iostream> #include <cstdio> #include <stack> #in ...
2020牛客多校第3场：[Points Construction Problem + 思维题+构造]
题目链接题目大意:就是给你n个边长为1的正方形,要求用这些正方形拼成周长为m的图形,并输出这些正方形的坐标,如果没有输出No 首先如果这些正方形都零散分布那么周长就是4∗n4*n4∗n,如果将这些正 ...
2020牛客多校第三场[C Operation Love+基础计算几何判断多边形顺逆时针]
题目链接题目大意:就是给你两个左右手的模型,下面给出这两只手通过平移变换之后坐标问你这只手是左手还是右手?[题目保证坐标是按照顺时针或者逆时针给出的] 解题思路:首先我们先观察一下这只右手:假如数据 ...
贪心 ---- 2020牛客多校第3场[Clam and Fish+贪心]
题目链接解题思路:1.根据贪心的思想肯定是如果是第2或者第3种状态肯定是钓鱼且不需要鱼饵的,如果是在第0种状态有鱼饵肯定也钓鱼,对于第1种状态就是可以钓鱼也可以造鱼饵的状态我们如何考虑 2.我们从后 ...

2020牛客多校第八场E-Enigmatic Partition(隔项差分)

Description

Solution

以a=1,m=7a=1,m=7a=1,m=7为例

Details

Code

Summary

2020牛客多校第八场E-Enigmatic Partition(隔项差分)相关推荐

最新文章

热门文章