青蛙的约会

题目描述

两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。

我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。

输入格式

输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L

其中0<x≠y < =2000000000，0 < m、n < =2000000000，0 < L < =2100000000。

输出格式

输出碰面所需要的天数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"。

输入样例

1 2 3 4 5

输出格式

解题思路

运用中国剩余定理的知识就行了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
long long n,m,x,y,k,num,xt,yt;
long long gcd(long long x,long long y)
{int k1;while (y!=0){k1=x%y;x=y;y=k1;}return x;
}
long long gcd2(long long x,long long y,long long &xt,long long &yt)
{long long k2;if(!y){xt=1;yt=0;return x;}num=gcd2(y,x%y,xt,yt);k2=xt;xt=yt;yt=k2-x/y*yt;return num;
}
int main()
{cin>>x>>y>>n>>m>>k;m=m-n;x=x-y;if (m<0){m=-m;x=-x;}gcd2(m,k,xt,yt);if (x%num!=0) cout<<"Impossible";else cout<<((xt*(x/num))%(k/num)+(k/num))%(k/num);return 0;
}

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【洛谷P1516】青蛙的约会

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