leetcode-376 摆动序列

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为摆动序列。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。少于两个元素的序列也是摆动序列。

例如， [1,7,4,9,2,5] 是一个摆动序列，因为差值 (6,-3,5,-7,3) 是正负交替出现的。相反, [1,4,7,2,5] 和 [1,7,4,5,5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。

给定一个整数序列，返回作为摆动序列的最长子序列的长度。通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得子序列，剩下的元素保持其原始顺序。

示例 1:

输入: [1,7,4,9,2,5]
输出: 6
解释: 整个序列均为摆动序列。

示例 2:

输入: [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
输出: 7 解释: 这个序列包含几个长度为 7
摆动序列，其中一个可为[1,17,10,13,10,16,8]。

方法一：一次遍历
使用两个变量，保存当前状态和上一个状态:curr,prev；
递增和递减数值不同，只有当前状态curr和上一个状态prev数值不等时才能说明是一个摆动序列，则摆动序列长度增加

实现如下：

int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {if (nums.size() < 2) {return nums.size();}int i;int res = 1;int prev = 0;for (i = 1; i < nums.size(); ++i) {if (nums[i] == nums[i-1]) {continue;}int curr = (nums[i]> nums[i-1]) ? 1 : -1;if (curr != prev) {res ++;} prev = curr;}return res;
}

方法二：动态规划
使用两个状态：up,down
up代表当前元素nums[i]结尾的最长摇摆序列，需满足递增条件；
down代表当前元素nums[i]结尾的最长摇摆序列，需满足递减条件;

最终的结果仅需要取两个状态中最大的即为最长的摇摆序列

实现如下:

int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {if (nums.size() < 2) {return nums.size();}int down = 1, up = 1;for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {//此时是递增状态，那么需在上一个递减状态的最大值基础上加1if (nums[i] > nums[i - 1]) up = down + 1;//此时是递减状态，那么需在上一个递增状态的最大值基础上加1else if (nums[i] < nums[i - 1])down = up + 1;}return std::max(down, up);
}

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