leetcode 376. 摆动序列思考分析

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题目

思路分析

代码

总结

题目

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为摆动序列。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。少于两个元素的序列也是摆动序列。

例如， [1,7,4,9,2,5] 是一个摆动序列，因为差值 (6,-3,5,-7,3) 是正负交替出现的。相反, [1,4,7,2,5] 和 [1,7,4,5,5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。

给定一个整数序列，返回作为摆动序列的最长子序列的长度。通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得子序列，剩下的元素保持其原始顺序。

思路分析

画出序列波动图：

可以发现，我们删除的是单调递增或者递减的坡上的结点(不包括坡顶和坡底)
局部最优：删除单调坡度上的结点，那么这个坡度就可以有两个局部峰值
全局最优：整个序列有最多的局部峰值，从而达到最长摆动序列。
实际操作中只需要统计数组中的峰值数量即可。
在实际操作中的时候我们需要用到cur_delta = nums[i] - nums[i-1],pre_delta = nums[i-1] - nums[i-2].
从数组的左端开始，默认序列右端是个峰值。
如果cur_delta >0 && pre_delta <=0 或者 cur_delta <0 && pre_delta >=0,我们认为存在一个峰值。
（因为 pre_delta 被初始化为 0 了，所以这里要加上=号）
并且，只有在存在峰值的时候，我们才更新pre_delta ，因为统计的是峰值，一定是以上一下的，prediff之前是上，接下来就是下

代码

class Solution {public:int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {int n = nums.size();if(n<=1) return n;int peak_nums=1;int delta_pre_curr=0;int delta_ppre_pre=0;for(int i = 1;i < n;i++){delta_pre_curr=nums[i]-nums[i-1];if((delta_pre_curr > 0 && delta_ppre_pre <= 0) || (delta_pre_curr < 0 && delta_ppre_pre >= 0)){peak_nums++;delta_ppre_pre=delta_pre_curr;}}return peak_nums;}
};

总结

1.保持区间波动，只需要把单调区间上的元素移除就可以了。
2.因为题目并不需要我们确定最终的序列是什么，所以其实只是要找整个序列单调增/减了几次。
3.为什么可以将previous diff设置为0是因为他只会在一开始等于0，后面他会被current diff更新，并且如果current diff不满足严格正/负变符号他就不会更新previous diff，所以len(nums)==2不需要单独拿出来写几行代码
4. res从1开始记录，因为出发点肯定算一个