[leetcode]376. 摆动序列
原文：https://leetcode-cn.com/problems/wiggle-subsequence/solution/bai-dong-xu-lie-by-leetcode/
给定一个整数序列，返回作为摆动序列的最长子序列的长度，通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得子序列，剩下的元素保持其原始顺序
这个删除是指删除上升后又接着上升的元素
1、暴力：超时
2、动态规划：
up[i]是目前为止最长的以第i个元素结尾上升的摆动序列的长度。
down[i]是目前为止最长的以第i个元素结尾下降的摆动序列的长度。
class Solution {public:int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {int n = nums.size();if(n < 2){return n;}vector<int>up(n, 0);vector<int>down(n, 0);for(int i = 1; i < n; i++){for(int j = 0; j < i; j++){if(nums[j] < nums[i]){up[i] = max(up[i], down[j] + 1);}else if(nums[j] > nums[i]){down[i] = max(down[i], up[j] + 1);}}}return 1 + max(down[n-1], up[n-1]);//up[i] >= down[i-1]; down[i] > up[i-1]; +1是第一个没算}
};
3、线性动态规划:
class Solution {public:int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {int n = nums.size();if(n < 2){return n;}vector<int>up(n, 0);vector<int>down(n, 0);up[0] = down[0] = 1;for(int i = 1; i < n; i++){if(nums[i] > nums[i-1]){up[i] = down[i-1] + 1;down[i] = down[i-1];}else if(nums[i] < nums[i-1]){down[i] = up[i-1] + 1;up[i] = up[i-1];}else{up[i] = up[i-1];down[i] = down[i-1];}}return max(down[n-1], up[n-1]);}
};
4、空间优化：
class Solution {
public:int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {int n = nums.size();if(n < 2){return n;}int up = 1;int down = 1;for(int i = 1; i < n; i++){if(nums[i] > nums[i-1]){up = down + 1;}else if(nums[i] < nums[i-1]){down = up + 1;}}return max(up, down);}
};
5、贪心
class Solution {public:int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {int n = nums.size();if(n < 2) return n;int prediff = nums[1] - nums[0];int count = prediff == 0 ? 1 : 2;for(int i = 2; i < n; i++){int diff = nums[i] - nums[i-1];if((diff > 0 && prediff <= 0) || (diff < 0 && prediff >= 0)){//prediff == 0只在开始出现count++;prediff = diff;}} return count;}
};
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