一、单位阶跃序列

单位阶跃序列 :

u(n)={1n≥00n<0u (n) = \begin{cases} 1 \ \ \ \ n \geq 0 \\ \\ 0 \ \ \ \ n < 0 \end{cases}u(n)=⎩⎪⎨⎪⎧1 n≥00 n<0

单位阶跃序列函数图像如下图所示 :

1、单位阶跃序列与单位脉冲序列关系

单位阶跃序列与单位脉冲序列之间的关系 :

δ(n)=u(n)−u(n−1)\delta (n) = u(n) - u(n - 1)δ(n)=u(n)−u(n−1)

u(n)u (n)u(n) 由无穷个 δ(n)\delta (n)δ(n) 线性移位组成 :

u(n)=∑i=0∞δ(n−i)u (n) = \sum_{i=0}^{\infty} \delta(n - i)u(n)=i=0∑∞δ(n−i)

回顾下上一篇博客【数字信号处理】基本序列 ( 基本序列列举 | 单位脉冲序列 | 单位脉冲函数 | 离散单位脉冲函数 | 单位脉冲函数与离散单位脉冲函数的区别 ) , 单位脉冲序列为 :

δ(n)={1n=00n=1\delta (n) = \begin{cases} 1 \ \ \ \ n = 0 \\ \\ 0 \ \ \ \ n = 1 \end{cases}δ(n)=⎩⎪⎨⎪⎧1 n=00 n=1

二、矩形序列

矩形序列 :

RN(n)={10≤n≤N−10otherR_N(n) = \begin{cases} 1 \ \ \ \ 0 \leq n \leq N -1 \\ \\ 0 \ \ \ \ other \end{cases}RN(n)=⎩⎪⎨⎪⎧1 0≤n≤N−10 other

矩形序列函数图像如下图所示 :

1、矩形序列与单位阶跃序列关系

矩形序列与单位阶跃序列之间的关系 :

RN(n)=u(n)−u(n−N)R_N(n) = u(n) - u(n-N)RN(n)=u(n)−u(n−N)

2、矩形序列作用

矩形序列作用 : 连续的周期性信号在计算机中是无法进行处理的 , 必须对齐进行采样处理 , 才能在计算机中处理 , 将原始的连续信号乘以矩形序列 , 就可以得到离散时间信号 ;

矩形序列的作用就是采样 ;

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