地统计学中的基台值问题

最近在做一个关于提取一幅遥感影像中，比如9*9的格网基台值的问题。
"基台值"这个词听起来是不是不太熟悉？是的，我也不熟悉。所以对这个词先进行简单的一个介绍。

这个词是地统计学中的一个术语。地统计学是以区域化变量为基础，借助变异函数，研究既有随机性又具有结构性，或空间相关性和依赖性的自然现象的一门科学。与经典统计学相同的是，地统计学也是在大量样本的基础上，通过分析样本间的规律，探索其分布规律，并进行预测。我们常用的空间估值，也就是插值分析（克吕金差值等），会大量的用到这一部分的知识，距离越近，相似性越大，距离越远，相似性越小。

这里有出来两个新词，分别是“区域化变量”、“变异函数”。
区域化变量：如果某一个变量，呈现一定的空间分布时，则称之为区域化变量，可以理解为具有地理坐标的一些变量，在空间上的分布。
变异函数：是半变异函数的两倍，半变异函数又称半变差函数“、“半变异矩”，是地统计分析中特有的函数。半变异函数的公式为（这个公式很重要，要看清楚）：

这里，z(x)是在点x处的取值。x为某一个点，h为距离，x+h 为距离点 x 有 h 距离远的另外一个点。随着 h 的不同，r 值也会变化，h 越大，r 值也会越大。我们画出一个距离 h 与 r 的图。从下图中可以看到，h 大到某种程度以后，r 值就几乎稳定了！
k

看到没有，这个图里出现了“基台值”，同时还出现了块金值、偏基台值，变程。好了，我们来看一看这是都什么意思。
块金值：当 h 为0时，也就是当两个点很近时，两个点处，变量的值应该是一样的，但是由于存在测量误差或其他因素，导致其值不为0，那么这个在纵坐标上面的截距，就是块金值。
基台值：这个函数，在h逐渐变大的过程中，其值会趋向于一个常数，那么这个常数就是基台值。
偏基台值：就是基台值 - 块金值。
变程：就是当函数趋向于一个常数时候，h的取值。

好了，现在我们来讲讲怎么求 “基台值”
这里的关键，是怎么计算得到上面提到的半变异函数。版变异函数有好几种函数表示形式，分为有基台值和无基台值以及孔穴效应模型。
有基台值的模型：球状模型、指数模型、高斯模型、线性有基台值模型、纯块金效应模型
无基台值的模型：幂函数模型、线性无基台值模型、抛物线模型
这里仅介绍球状模型的公式，以及对应基台值的求法。如果想了解其他模型的，可以参考这篇文章：
“https://wenku.baidu.com/view/fcda9147011ca300a7c3901d.html”

从上面的公式中，有没有发现求”基台值”的方法？根据前面提到的半变异函数的公式，我们可以求得 h 和对应的 r 值，这样我们就能得到很多个点值，这时将这些值带入球状模型，是不是就可以求得a，c，c0的值，然后是不是就得到了“基台值”。下面我们按照这个思路去做吧。下面是一个事例。

步骤（3）把这些数据都算出来，并且做成表了，这时候利用“最小二乘法”，计算得到球状模型中的a，c，c0值。计算方法可参照下面的链接。
https://www.cnblogs.com/NanShan2016/p/5493429.html

OK了，如果是做栅格数据9*9格网中的基台值，也是上面同样的思路：先计算 h 对应的r，东西向、南北向、h=1、h=2等；然后利用最小二乘法，计算得到球状模型中的a，c，c0。然后计算基台值，基台值=c+c0。

PS：
1、这是球状模型的基台值，如果是要求其他模型的基台值，也是同样的思路，只不过计算的模型不同而已。
2、半变异函数是在满足一定假设条件才能使用的，这些假设为：二阶平稳假设，有兴趣的可以了解一下。

地统计学中的基台值问题相关推荐

统计学中的P值与显著性的意义
统计学意义(p值) 结果的统计学意义是结果真实程度(能够代表总体)的一种估计方法.专业上,p值为结果可信程度的一个递减指标,p值越大,我们越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标.p值是 ...
统计学中，Z值与T值怎么换算 T-score transform Z-score
统计参数映射(SPM, Frackowiak, Friston, Frith, Dolan,和Mazziotta 1997)评估一组图像的每一个体素上的统计假设,这些图像已经注册到一个公共坐标系.根据 ...
如何在 Python 中从 t 分数中找到 p 值？
数据是一种宝贵的资产,在当今社会中起着至关重要的作用,因为一切都强烈依赖于数据.如今,所有技术都是数据驱动的,并且会定期生成大量数据.数据是数据科学家学会利用的未处理信息.数据科学家是分析数据源.清理 ...
统计学中p值计算公式_大学统计学白上了？800 多科学家联名反对 “统计学意义”，P 值该废了...
[新智元导读]三位统计学家在 Nature 上发布公开信,号召科学家放弃追求 "统计学意义",这封公开信一周之内吸引了超过 800 名研究人员共同签署.大学里好不容易听懂的统计学, ...
统计学中假设检验有关P值的讨论
摘要: 统计检验能有效确定从样本统计推断至总体时所犯错误的概率,其在医学.临床试验.观察性研究方面有着重要意义.近年来期刊编辑和统计顾问越来越关注医学文献中显着性检验和P值的过度使用和误解.为了澄清对 ...
统计计量 | 统计学中常用的数据分析方法汇总
来源:数据Seminar本文约10500字,建议阅读15+分钟统计学中常用的数据分析方法汇总. Part1描述统计描述统计是通过图表或数学方法,对数据资料进行整理.分析,并对数据的分布状态.数字特 ...
耿直：统计学中的因果推断问题（Causal Inference）
来源:量化研究方法本文约3000字,建议阅读5分钟. 数学科学学院耿直老师为你介绍统计学中的因果推断问题. 今天,小编带来了数学科学学院耿直老师关于统计学中因果推断问题的介绍.文中介绍了几种分析因果 ...
统计学中的自由度 Degrees of freedom (statistics)
拾人牙慧: wiki:In statistics, the number of degrees of freedom is the number of values in the final calc ...
t检验自由度的意义_统计学中自由度的理解和应用
数理统计研究问题的方式,不是对所研究对象的全体(称为总体)进行观察,而是抽取其中的部分(称为样本)进行观察获得数据(抽样),并通过这些数据对总体进行推断.数理统计方法具有"部分推断整体&qu ...
统计学上的P值的含义通俗
欢迎关注本人: 推荐系统公众号:Tiany_RecoSystem 知乎主页:https://www.zhihu.com/people/shen-xiao-ming-77 首先解释下"有统计学 ...

地统计学中的基台值问题

地统计学中的基台值问题相关推荐

最新文章

热门文章