毛毛虫

题目链接

大致题意:

总结来说,给出一棵树，让你求出一条链，使得这条链上的点和与这条链直接相连的点的总点数最大

输出最大的总点数

解题思路:

树形dp (树的最长直径的扩展)

不难发现,每一个结点对答案的贡献是该结点的度数减一

那么我们可以把每个点的贡献值当为该点的权值,题目就可以转化为求一条权值和最大的链

定义状态方程:f[i]表示以i为起点,一条权值和最大的链

显然,我们不知道以哪个点位起点最优,不妨以1号点为起点,跑一遍dp,求出1号点权值和最大的一条链,记录

尾节点为x,我们就可以确定x是答案的一个端点,然后在以x为起点,跑一遍dp,答案就求出来了

需要注意的是最后求出的答案会比样例少2,这是因为当我们算贡献时,每个点的度数减一,起点和终点这两个点也减去了,所以最后答案加2即可

AC代码:

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 3e5 + 10;int n, m;
int f[N];//表示以i为起点,一条权值和最大的链
vector<int>e[N];
int res, x;
int du[N];void dfs(int u, int fa, int sum) {if (sum > res) {res = sum; x = u;}for (auto& v : e[u]) {if (v == fa)continue;dfs(v, u, sum + du[v]);}
}int main(void)
{scanf("%d%d", &n, &m);if (n == 1) exit((puts("1"), 0)); //特判一个点的情况for (int i = 1; i < n; ++i) {int a, b; scanf("%d%d", &a, &b);e[a].push_back(b);e[b].push_back(a);du[a]++, du[b]++;}for (int i = 1; i <= n; ++i) du[i]--;dfs(1, -1, du[1]);res = 0;dfs(x, -1, du[x]);cout << res + 2 << endl;return 0;
}

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