MATLAB拉格朗日插值

%程序:lagrange.m
%功能:拉格朗日插值算法（MATLAB R2009a）
%说明:x自变量取值向量
% y对应x的函数取值
% xh可以是一个向量，计算xh处插值结果
% yh对应xh的结果
%实例:给定x=0:2*pi,y=sin(x),xh=0:0.1:2*pi
% >>x=0:2*pi
% >>lagrange(x,sin(x),0:0.1:2*pi);
function yh=lagrange(x,y,xh)
n=length(x);
m=length(xh);
yh=zeros(1,m);
c1=ones(n-1,1);
c2=ones(1,m);
for i=1:n
xp=x([1:i-1 i+1:n]);
yh=yh+y(i)*prod((c1*xh-xp'*c2)./(x(i)-xp'*c2));
end
plot(xh,yh,'b');
hold on;
plot(x,y,'r');
title('Lagrange插值');

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