7-5 修理牧场 (25 分)
7-5 修理牧场 (25 分)
农夫要修理牧场的一段栅栏,他测量了栅栏,发现需要N块木头,每块木头长度为整数L i个长度单位,于是他购买了一条很长的、能锯成N块的木头,即该木头的长度是L i的总和。
但是农夫自己没有锯子,请人锯木的酬金跟这段木头的长度成正比。为简单起见,不妨就设酬金等于所锯木头的长度。例如,要将长度为20的木头锯成长度为8、7和5的三段,第一次锯木头花费20,将木头锯成12和8;第二次锯木头花费12,将长度为12的木头锯成7和5,总花费为32。如果第一次将木头锯成15和5,则第二次锯木头花费15,总花费为35(大于32)。
请编写程序帮助农夫计算将木头锯成N块的最少花费。
输入格式:
输入首先给出正整数N(≤104),表示要将木头锯成N块。第二行给出N个正整数(≤50),表示每段木块的长度。
输出格式:
输出一个整数,即将木头锯成N块的最少花费。
输入样例:
8
4 5 1 2 1 3 1 1
输出样例:
49
解
这道题用到了优先队列,基本思路是 先将数据按照升序排列,然后每次取前两个数出队,将两数相加结果入队,并把该两数结果累计到花费中,直到队为空,输出花费,即为最少花费
AC代码(C++)
#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int main()
{priority_queue<int , vector<int>, greater<int>> a;// 优先队列数据结构,包含三个参数,第一参数是数据类型,第二个参数是容器,第三个参数是排序类型// greater|lessint n, res = 0;cin >> n;for(int i = 0; i < n; i++){int t;cin >> t;a.push(t);}while(!a.empty()){int x = a.top();a.pop();if(a.empty())break;int y = a.top();a.pop();x += y;res += x;a.push(x);}cout << res << endl;return 0;
}
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