Java实现 LeetCode 416 分割等和子集

416. 分割等和子集

给定一个只包含正整数的非空数组。是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。

注意:

每个数组中的元素不会超过 100
数组的大小不会超过 200
示例 1:

输入: [1, 5, 11, 5]

输出: true

解释: 数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11].

示例 2:

输入: [1, 2, 3, 5]

输出: false

解释: 数组不能分割成两个元素和相等的子集.

class Solution {public boolean canPartition(int[] nums) {//动态规划，背包问题，从nums中选择一部分数字组合，填满容量为sum/2的背包 int n=nums.length;if(n == 0){return false;}//确定背包c的大小int sum = 0;for(int i=0; i<n; i++){sum+=nums[i];}int c = sum/2; //两个相等的整数的和一定为偶数if(sum%2==1){return false;}//动态规划//明确状态：dp[m][n] 考虑是否将第m个数字放入容量为n的背包 boolean[][] dp = new  boolean[n][c+1];//状态初始化for(int i=0; i<=c; i++){if(i!=nums[0]){dp[0][i] = false;}else{dp[0][i] = true;}}//状态转移方程：dp[m][n] = dp[m-1][n] || dp[m-1][n-nums[m]]for(int i=1; i<n; i++){for(int j=0; j<=c; j++){dp[i][j] = dp[i-1][j];if(nums[i]<=j){dp[i][j] = dp[i-1][j] || dp[i-1][j-nums[i]];                    }}}return dp[n-1][c];       }
}

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