基2FFT的matlab实现
提示：文章写完后，目录可以自动生成，如何生成可参考右边的帮助文档
文章目录
- 前言
- 一、基2 FFT
- 二、使用步骤
- 1.分解
- 2.旋转因子
- 代码
前言
提示：这里可以添加本文要记录的大概内容：
在学习各种基FFT之前，先来简单了解一下matlab的fft()函数是怎么做的。MATLAB提供了一个称为fft的函数用于计算一个向量x的DFT。调用X= fft(x,N)就计算出N点的DFT。如果向量x的长度小于N,那么就将x补零。如果把参数N略去,那么DFT的长度就是x的长度。如果x是一个矩阵,那么fft(x,N)计算x中每-列的N点的 DFT。这个fft是用机器语言写成的,而不是用MATLAB命令(也就是不是作为一个.m文件来用的),因此执行起来非常快。并且它是作为一种混合基算法写成的。如果N是2的某个幂,那么就能使用一个高速的基-2FFT算法。如果N不是2的某个幂,那么就将N分解为若干素因子并用一个较慢的混合基FFT算法。最后,如果N就是某个素数,那么fft函数就蜕化为原始的DFT算法。
提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考
一、基2 FFT
基2 FFT的数学公式就不推导了，无论是教材上还是网上都有，直接把数据流图和结论放在这里，然后说明matlab的实现步骤。
如上图所示为频率抽取的数据流图和递推公式，下面来说明如何根据公式和数据流图来实现FFT。
二、使用步骤
下面说一下我自己的理解，不知道严谨与否，但是能做出来
1.分解
首先要明白的是，基2的FFT是将N点的DFT分成多个2点的蝶形运算，2点就是最小的单元，所以如果是一个2点的DFT，那么就不用分解，一个蝶形运算也简单，如下图所示
这就是1级数据流图
规定箭头向上为“+”，箭头向下为“-”
那如果是4点的DFT呢？那就需要先分解一下，像下面这样
那么对后面的2*2的矩阵，是先对行做运算 还是 先对列做运算，其实都行，这里的区别就是看是时间抽取还是频率抽取
如果是先对行做，那就是时间抽取
如果是先对列做，那就是频率抽取
这里就按频率抽取来吧，先对每一列做2点蝶形运算，再对行做2点蝶形运算，那么就是先x(1)和x(3)做，再x(2)和x(4)做；然后做行，x(1)和x(2)做，x(3)和x(4)做，画成数据流图就是下面这样
这就是2级蝶形运算的数据流图。注意，做完后要对数据进行逆序排序
用公式表示就是下面这样
那如果是8点的DFT呢？同样先分解，下面这样
一样，先对列做2点蝶形运算，分别是1 5 2 6 3 7 4 8。但是对行做的时候，就是做4点DFT，那就可以继续分解，像下面这样
那么就和刚才的4点DFT一样了，先做列，再做行。
做列，1 3 2 4 5 7 6 8
做行，1 2 3 4 5 6 7 8
数据流图就是第一部分的那个
这就是3级的数据流图，公式表示就不写了
上面图中的是从x(0)开始到x(7)，一样的，做完后要注意逆序排序一下
很明显，这是一个迭代的过程。
2.旋转因子
分解的过程说完了，接下来说一下每一级的旋转因子怎么求。这就要看第一部分的那个公式了，如下图
在分解过程中，有根据数据流图来写公式，其实就和上图中的表达式一样。公式(2-1-13)中的两个公式就表示数据流图中向上的箭头和向下的箭头。
数据流图中的旋转因子，就是公式(2-1-13)中，下面那个式子中的那个W^n，如下图所示红框中的那个
公式(2-1-14)就是数据流图最右侧一列结果的通式。
代码
代码可以参考这个
https://download.csdn.net/download/qq_42757190/85110588
里面有基2、基4、基2^2的matlab代码
这个我也是刚刚学，如果有不对的地方，也请大家指正。
基2FFT的matlab实现相关推荐
- 基2FFT算法matlab程序编写,频率抽取（DIF）基2FFT算法的MATLAB实现
频率抽取(DIF)基2FFT算法和时间抽取(DIT)基2FFT算法是两种等价的FFT算法,其相同之处: (1)DIF与DIT两种算法均为原位运算. (2)DIF与DIT运算量相同. 不同之处: (1) ...
- 基2FFT算法matlab程序编写,按时间抽取的基2FFT算法分析及MATLAB实现
按时间抽取的基2FFT 算法分析及MATLAB 实现 1 DIT-FFT 算法的基本原理 有限长序列x (n )的N 点DFT 定义为:∑-==10 )()(N n n k N W n x k X , ...
- matlab中xtem,快速傅里叶变换_蝶形运算_按频率抽取基2-fft算法_MATLAB代码
function y=MyFFT_FB(x,n) %MYFFT_TB:My Fast Fourier Transform Frequency Based %按频率抽取基2-fft算法 %input: ...
- DIT和DIF的基2FFT算法
根据课本上分析的DIT和DIF的步骤以及特点,写了两个DIF和DIT的基2fft算法. DIT和DIF,为了方便编程,对于前者将输入按倒位序重新排列,输出几位自然顺序排列:后者的话,输入为自然顺序,输 ...
- 基2fft实现、二次最佳平方逼近多项式、牛顿迭代法
图2.1乘法次数比较 将基2fft变换运算可以转换为m级运算,每个级别包含k组,每组包含r个鲽形对,每个鲽形对包含n个鲽形单元了.FFT时间抽取算法信号流图如图2.2所示.由FFT基本原理可以知道,当 ...
- c语言编程实现基2-fft,时间抽选基2FFT及IFFT算法C语言实现
/*时间抽选基2FFT及IFFT算法C语言实现*/ /*Author :Junyi Sun*/ /*Copyright 2004-2005*/ /*Mail:ccnusjy@yahoo.com.cn* ...
- c代码实现 ifft运算_月光软件站 - 编程文档 - 其他语言 - 时间抽选基2FFT及IFFT算法C语言实现...
正在学数字信号处理,感觉上学期信号与系统学得不扎实,因为当时只是死记公式,这学期数信老师提倡动手实践,觉得自己在编程中对公式理解得更加深刻了. 以下是我写的FFT,欢迎指教. /*时间抽选基2FFT及 ...
- 第四章 快速傅里叶变换之三 按频率抽选的基-2FFT算法
三 .按频率抽选的基-2FFT算法 1.算法原理 设序列点数N=2L,L为整数.将X(k)按k的奇偶分组前,先将输入x(n)按n的顺序分成前后两半: 2.算法特点 3.DIT与DIF的异同
- 快速傅里叶变换的基2FFT算法的C++实现
[转自 http://hi.baidu.com/kxw102/blog/item/8672eaeddf54532e279791a4.html] 快速傅里叶变换的基2FFT算法的C++实现 2011-0 ...
最新文章
- boa支持https_Boa: 在 Node.js 中使用 Python
- day 0314函数的进阶
- 一次解析系统_消防稳压泵的流量、压力、选型以及配套气压罐的重难点解析
- python爬虫提取a标签_Python爬虫库BeautifulSoup获取对象(标签)名,属性,内容,注释
- 在python中、正确的函数定义格式为_Python函数的定义与实现
- android 高度百分比,如何在Android中进行百分比高度和宽度？
- Kafka与ActiveMQ的区别与联系详解
- java ad 证书_你好，请教一个java与AD域SSL(636端口)通讯问题
- Java 开发环境搭建
- centos7安装lnmp
- 问题-[致命错误] Project1.dpr(1): Unit not found: 'System.pas' or binary equivalents (DCU,DPU)
- 阿里云CentOS 7.4 使用Flask建站
- 上验证cudnn是否安装成功_ubuntu18.04 安装cuda、cudnn、tensorflow和pytorch其实很简单...
- redhat装java_redhat下安装java
- 英特尔边缘软件中心介绍
- cAdvisor的使用
- xbox微软服务器崩溃了,微软的Xbox游戏条因0x803F8001错误而崩溃
- 简析新型传感器的通信方式——SENT 信号
- APISpace 万年历API
- 虚拟路由器冗余协议——VRRP