2017蓝桥杯B组：最长公共子序列（动态规划详解（配图））

最大公共子串长度问题就是：

求两个串的所有子串中能够匹配上的最大长度是多少。

比如：“abcdkkk” 和"baabcdadabc"，

可以找到的最长的公共子串是"abcd",所以最大公共子串长度为4。

下面的程序是采用矩阵法进行求解的，这对串的规模不大的情况还是比较有效的解法。

请分析该解法的思路，并补全划线部分缺失的代码。
题目所给代码

#define N 256
int f(const char* s1, const char* s2)
{int a[N][N];int len1 = strlen(s1);int len2 = strlen(s2);int i,j;memset(a,0,sizeof(int)*N*N);int max = 0;for(i=1; i<=len1; i++){for(j=1; j<=len2; j++){if(s1[i-1]==s2[j-1]) {--------------;  //填空if(a[i][j] > max) max = a[i][j];}}}return max;
}
int main()
{printf("%d\n", f("abcdkkk", "baabcdadabc"));return 0;
}

分析思路
这道题不是递归，看代码的格式看出是一道动态规划
下面举例说明匹配问题
s1：abcd
s2：bcd
求它们的最长公共子序列为bcd，长度为3

s1：abefecd
s2：becd
最长公共子序列ecd

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;#define N 256
int f(const char* s1, const char* s2)
{int a[N][N];int len1 = strlen(s1);int len2 = strlen(s2);int i,j;memset(a,0,sizeof(int)*N*N);int max = 0;for(i=1; i<=len1; i++){for(j=1; j<=len2; j++){if(s1[i-1]==s2[j-1]) {a[i][j] = a[i-1][j-1]+1;  //填空if(a[i][j] > max) max = a[i][j];}}}return max;}     int main(){printf("%d\n", f("abcdkkk", "baabcdadabc"));return 0;}

自己可以看出这两个字符串的最长公共子序列为abcd，所以长度为4
也可以自己写两个字符串试一下

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