复合函数求导经典例题_简单复合函数求导法则(最经典).ppt

简单复合函数的求导法则 * 青铜峡一中王彦文知识回顾 Title 函数导函数 1、导数公式表 2.导数的四则运算法则：设函数 u(x)、v(x) 是 x 的可导函数,则推论：[c· f(x)]’ = c f’(x) * 课前练习： * 1.复合函数的概念: 二、讲授新课： * 指出下列函数是怎样复合而成：练习1 * * 其实，是一个复合函数，问题：分析三个函数解析式以及导数之间的关系: ① ② 定理　设函数 y = f (u)， u = ? (x) 均可导，则复合函数 y = f (? (x)) 也可导. 且或复合函数的求导法则即：因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导. ( 链式法则 ) 注意： 1、法则可以推广到两个以上的中间变量； 2、求复合函数的导数,关键在于分清函数的复合关系,合理选定中间变量,明确求导过程中每次是哪个变量相对于哪个变量求导. 例1：求的导数分析：解1：解2：可由y=sinu,u=2x复合而成 =2cos2x x x x x 2 cos ) 2 (sin cos ) (sin = ￠ T = ￠ ? 练习2　设 y = (2x + 1)5，求 y ?. 　　解　把 2x + 1 看成中间变量 u， y = u5，u = 2x + 1 复合而成，所以将 y = (2x + 1)5 看成是由由于例2　设 y = sin2 x，求 y ?. 　　解　这个函数可以看成是 y = sin x · sin x, 可利用乘法的导数公式，将 y = sin2 x 看成是由 y = u2，u = sin x 复合而成. 而所以这里，我们用复合函数求导法. 求 y ?. 解　将中间变量 u = 1 - x2 记在脑子中. 这样可以直接写出下式例 3 练习3：设 f (x) = sinx2 ，求 f ?(x). 解【解析】解：(2)y′=(sin3x+sinx3)′ =(sin3x)′+(sinx3)′ =3sin2x·(sinx)′+cosx3·(x3)′ =3sin2xcosx+3x2cosx3. 【解析】复习检测复习检测复习检测复习检测 * * * * * * * * * *

复合函数求导经典例题_简单复合函数求导法则(最经典).ppt相关推荐

复合函数求导定义证明_复合函数求导法则证明方法的探讨
第期总第期年月黎明职业大学学报名哪哪工犯性洲关] 复合函数求导法则证明方法的探讨黄永正摘要法则 .关键词本文论述复合函数求导法则证明的另一种方法 , 并用此方法论证参 ...
复合函数求导定义证明_复合函数的求导法则怎么证明？
展开全部复合函数的求导法则证明: 例如:要求f(g(x))对x的导数,且f(g(x))和g(x)均可导. 首先,根62616964757a686964616fe58685e5aeb931333365 ...
图解法求最优解的例题_简单的线性规划求最优解
教你如何做出最佳选择 --简单的线性规划求最优解在线性约束条件下,求线性目标函数最值问题,称为"线性规划".目标函数 ) , ( y x f z  取得最值时,变量 y x ...
复合函数求导经典例题_复合函数求导练习试题.doc
WORD格式可编辑专业技术资料整理分享复合函数求导练习题一．选择题(共26小题) 1．设,则f′(2)=( ) A．B．C．D． 2．设函数f(x)=g(x)+x+lnx,曲线y=g(x)在点( ...
两边同时取对数求复合函数_【函数与导数】复合函数求导的几个妙用
已经消失一段时间了~ 最近开始学习导数,接触到了一些比较神奇的结论和方法. 如果有时间的话,会慢慢归类整理上来. 复合函数求导是高考中必须掌握的东西,内容如下:设 ,对求导得: 而用复合函数求导法可 ...
两边同时取对数求复合函数_e2x求导(复合函数求导例题大全)
ln(ex +√(1 +e2x))'=1/[e^内x+√容(1+e^2x)]*[e^x+√(1+e^2x]'=[e^x+e^2x/√(1+e^2x)]/[e^x+√(1+e^2x)]==[e^x+e^ ...
9.4 多元复合函数求导
本篇内容为多元复合函数的求导法则,内容其实难度还是不大的,但是作者看的时候有点费力,可能是因为我脑子慢吧,这篇写的时候我会尽可能的写的好理解一点,不管是我以后重新看还是大家拿去看都能省点心. emmm ...
第二章：1、复合函数求导
1.复合函数求导复合函数就是多个函数把它嵌套起来.复合函数关键理解就是:内层函数的输出是外层函数的输入. 复合函数的求导法则:链式法则因为复合函数是一层一层的由内向外的复合而得:那么复合函数的求导 ...
偏导数，方向导数，梯度，多元复合函数求导
偏导数方向导数梯度在某一点上的偏导数与方向导数的结果是一个数值. 在某一点上的梯度是一个向量. 多元函数多元复合函数求导(链式法则) 例1 例2 例3

复合函数求导经典例题_简单复合函数求导法则(最经典).ppt

复合函数求导经典例题_简单复合函数求导法则(最经典).ppt相关推荐

最新文章

热门文章