模拟模型学习 几何布朗运动

维纳过程是一个连续时间的随机过程，以纪念诺伯特·维纳。 通常用于用随机成分表示噪音或财务状况。

可以计算几何布朗运动以可视化某些界限（以分位数表示）以暗示绝对范围。 为了进行计算，需要以下参数：

• µ（mu）：平均百分比
• σ（sigma）：方差
• t：时间段
• v：初始值

常规计算的扩展使用：m：每个时间段的增值（在我的情况下为月度值）中断：分位数中断以计算界限

计算值的代码：

import java.time.LocalDate;
import java.util.*;
import static java.lang.Math.sqrt;
import static java.lang.Math.exp;public class WienerProcess {/*** Run the Wiener process for a given period and initial amount with a monthly value that is added every month. The* code calculates the projection of the value, a set of quantiles and the brownian geometric motion based on a* random walk.** @param mu mean value (annualized)* @param sigma standard deviation (annualized)* @param years projection duration in years* @param initialValue the initial value* @param monthlyValue the value that is added per month* @param breaks quantile breaks* @return a List of double arrays containing the values per month for the given quantile breaks*/public static List<double[]> getProjection(double mu, double sigma, int years, int initialValue,int monthlyValue, double[] breaks) {double periodizedMu = mu / 12;double periodizedSigma = sigma / Math.sqrt(12);int periods = years * 12;List<double[]> result = new ArrayList<double[]>();for (int i = 0; i < periods; i++) {double value = initialValue + (monthlyValue * i);NormalDistribution normalDistribution = new NormalDistribution(periodizedMu * (i + 1),periodizedSigma * sqrt(i + 1));double bounds[] = new double[breaks.length];for (int j = 0; j < breaks.length; j++) {double normInv = normalDistribution.inverseCumulativeProbability(breaks[j]);bounds[j] = value * exp(normInv);}result.add(bounds);}return result;}
}

应用值：

• 亩：0.05（或5％）
• sigma：0.1（或10％）
• 初始值：7000
• 每月增加：100
• 时间：6年

结果如下表：

• 该代码可从Github获得。 它带有Swing GUI来输入值并根据计算结果绘制图表。 https://gist.github.com/mp911de/464c1e0e2d19dfc904a7

相关信息

• 维基百科：维纳过程
• 维基百科：几何布朗运动

翻译自: https://www.javacodegeeks.com/2015/12/geometric-brownian-motion-java.html

模拟模型学习 几何布朗运动