信号与系统实验报告

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19.90 积分

信号与系统实验信号与系统实验一．实验目的一．实验目的1. 通过实验熟悉 MATLAB 仿真软件的使用方法；2. 掌握用 MATLAB 对常用信号进行时域分析的方法，利用绘图命令绘制出典型信号的波形，了解这些信号的基本特征；3. 通过绘制信号运算结果的波形，了解这些信号运算对信号所起的作用。4.掌握离散信号的基本运算，包括信号相加与相乘、平移、反转、尺度变换、差分与累加和、卷积和等。二．实验设备二．实验设备1. 计算机2. MATLAB R2009a 仿真软件三．实验原理三．实验原理1、连续系统的冲激响应、阶跃响应及 MATLAB 实现对 LTI 连续系统，设其输入信号为，冲激响应为，零状态响应为，则有：即包含了连续系统的固有特性，与系统的输入无关。我们只要知道了系统的冲激响应，即可求得系统在不同输入时产生的输出。MATLAB 中求连续系统冲激响应可应用控制系统工具箱提供的函数 impulse 以及求阶跃响应可利用函数 step，其调用形式为：式中，t 表示计算系统响应的抽样点向量，sys 是 LTI 系统模型。2.利用 MATLAB 求 LTI 连续系统的零状态响应LTI 连续系统可用如下所示的线性常系数微分方程来描述，如果系统的输入信号及初始状态已知，可用微分方程的经典时域求解方法，求出系统的响应。MATLAB 的函数 lism 函数能对上述微分方程描述的 LTI 连续系统的响应进行仿真。lsim()函数调用形式为：式中，t 表示计算系统响应的抽样点向量，f 是系统输入信号向量，sys 是 LTI 系统模型，用来表示微分方程、差分方程、状态方程。在求解微分方程时，sys 要借助 MATLAB 中的 tf 函数来获得，其调用形式为：式中，b 和 a 分别为微分方程右端和左端各项的系数向量。 3.信号的时域运算的 MATLAB 实现信号的时域运算包括信号的相加、相乘，信号的时域变换包括信号的平移、反折、倒相及信号的尺度变换。(1)信号的相加和相乘：已知信号和，信号相加和相乘记为)(1tf)(2tf；。)()(1tftf?)(2tf?)()(1tftf?)(2tf?(2)信号的微分和积分：对于连续时间信号，其微分运算是用 diff 函数来完成的，其语句格式为：diff(function,’variable’,n)，其中 function表示需要进行求导运算的信号，或者被赋值的符号表达式；variable 为求导运算的独立变量；n 为求导的阶数，默认值为求一阶导数。连续信号的积分运算用 int 函数来完成，语句格式为：diff(function,’variable’,a,b)，其中function 表示需要进行被积信号，或者被赋值的符号表达式；variable 为求导运算的独立变量；a,b 为积分上、下限，a 和 b 省略时为求不定积分。(3)信号的平移、翻转和尺度变换信号的平移包含信号的左移与右移，信号的翻转包含信号的倒相与折叠，平移和翻转信号不会改变信号的面积和能量。信号的尺度变换是对信号)(tf在时间轴上的变化，可使信号压缩或扩展。将原波形压缩倍，)(tf)(atfa将原波形扩大倍。)/(atfa4．离散时间序列卷积和 MATLAB 实现离散时间序列和的卷积和定义为：)(1kf)(2kf?????????iikfifkfkfkf)()()(*)()(2121卷积和可调用 conv( )函数执行。 4．．实验内容及步骤实验内容及步骤1、上机实验前，认真阅读实验原理，掌握连续系统响应的 MATLAB 实现的方法。 2、利用 MATLAB 相关命令实现以下实验内容。 (1)已知 f1(t)=-3k2-5k,f2(t)=4k+3，利用 MATLAB 计算卷积 f1(t)*f2(t)⑵某连续系统的频率响应为：H(jw)=4(jw)+2／(jw)3+5(jw)2+6(jw)+1利用 MATLAB 绘出该系统的幅频响应|H(jw)|和相频响应(3)利用 MATLAB 实现信号 f(t)=3/4e-3t信号的时移频谱图)(t?(4) 已知描述某连续系统的微分方程为：，试用MATLAB 绘出该系统的冲激响应波形 h(t)，若输入为 u(t)=3t+cos(0.1t),求该系统的零状态响应的波形 y(t)。(5) 系统输入信号为：f(t)=10,微分方程为：,求冲激响应。(6) 求矩形序列的频谱：f[k]=1 (-M).其他情况下 f[k]=0,本题中 M=4.(7)某离散系统的频率响应为：H(ejw)=(e2jw+2ejw+1)/(e2jw+2.5ejw+0.6)利用 MATLAB 画出该系统的幅值谱|H(ejw)|和相位谱|H(ejw)|。(8)利用 MATLAB 求出有限时宽序列 x[n]的傅里叶变换 X(ejw)已知 x[n]=2n(-10≤n≤10)。五五 实验心得实验心得通过本次实验，进一步了解了信号的基本运算、零输入与零状态响应的物 理意义、卷积对于求解松弛 LTI 系统的零状态响应的意义、傅里叶级数分解在 信号的分解合成的作用、傅里叶变换后幅度谱和相位谱的物理意义、连续时间 信号和离散时间信号在信号的采样与恢复当中的联系、奈奎斯特速率的物理意 义，及系统在频域、复频域中的分析对于了解系统传输特性的作用。 实验死一门时间科学，但它是以理论为基础的。单纯的根据实验步骤得出 一组数据是没有多大意义的。因此，在实验过程中我们需要联系理论知识，用 理论知识去分析得到的数据，并且要学会分析理论和实际的差异。在一次试验 中，如果连一个问题都不曾有，那么实验无疑是失败的。这里的问题并不是指 在实验的过程中遇到的那些由于对知识掌握不熟练，或对仪器的操作不当造成 的，而是指我们通过对实验的反思提出的问题。提出问题是一个思考的过程， 通过对问题的分析，我们能发觉很多有意义的东西。比如说观察的信号的幅度 为什么比理论值小？为什么我们不能得到带通的滤波特性曲线？理论源于实践，任何新的理论的发现都是以实践为基础的。我们应该重视 实验，重视理论与实验的结合，培养我们的创新精神。同时，培养严谨的实验 作风和态度。任何一个方面的锻炼都可以培养我们的能力，塑造我们的品格，这对于我 们以后的学习和工作都有重要的意义。实验也不是例外，它对于我们来说很重 要。 关 键 词： 信号 系统 实验 报告

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