【数论】[CF258C]Little elephant and LCM

题目
分析：枚举最大数，然后找出它所有因数p1…….pk，从中任意选取一些数，这些数的LCM|这个数且，这些数的最大LCM就是枚举的这个数，且若pi<=aj<=pi+1则前i个数可以放在j这个位置，即j这个位置有cj种选择，总方案数就是c1*c2*……*cj
作为优化，对于每个pi，我们枚举有aj满足pi<=aj<=pi+1的个数记为qi，则有ans=1^qi*2^qi*……*q^qk，但这些方案包含不选择最大数的情况，则最后一项应为q^qk-(q-1)^qk

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
#define MAXN 100000
#define MOD 1000000007
long long a[MAXN+10],n,p[MAXN+10],cnt,ans;
void Read(long long &x){char c;while((c=getchar())&&c!=EOF){if(c>='0'&&c<='9'){x=c-'0';while((c=getchar())&&c>='0'&&c<='9')x=x*10+c-'0';ungetc(c,stdin);return;}}
}
void isfactor(long long n){long long t=sqrt(n+0.5),i;cnt=0;for(i=1;i<=t;i++)if(n%i==0)p[++cnt]=i;i=cnt;cnt*=2;if(t*t==n)cnt--,i--;for(;i;i--){p[cnt-i+1]=n/p[i];}
}
long long pow(long long a,long long b){long long ret=1;while(b){if(b&1)ret=ret*a%MOD;b>>=1;a=a*a%MOD;}return ret;
}
int main()
{long long i,j,k,t,s;Read(n);for(i=1;i<=n;i++)Read(a[i]);sort(a+1,a+n+1);for(i=1;i<=a[n];i++){isfactor(i);t=0;s=1;for(j=2;j<=cnt;j++){k=lower_bound(a+t+1,a+n+1,p[j])-a-1;s=s*pow(j-1,k-t)%MOD;t=k;}s=s*(pow(cnt,n-t)+MOD-pow(cnt-1,n-t))%MOD;          //cnt^n-t%MOD有可能cnt-1^n-t%MOD小ans=(ans+s)%MOD;}printf("%I64d\n",ans);
}

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