据说这是一道Word Final的题，Orz。。。

原题链接：https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=3136

题意：

给你一个联通图，让你选择一些点，使得这个图的任意一个点消失后，其余的点都能到达某个你选择的点。问你最少选择哪些点，并且输出在最优的情况下，有多少方案。

题解：

一眼看过去，做法很简单，就删掉所有的割点后，考察联通块的个数就好。但这道题满满的坑。。要不怎么是总决赛的题。。

首先如果这个图只有一个联通块，那么答案就应该是任选两个点，这是因为，如果其中一个点挂了，还能走另外一个点。

如果一个联通块有大于一个割点，那么这个联通块就不需要，这是因为两个割点不可能同时挂了。

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<set>
#define MAX_V 50004
using namespace std;int V=0;
vector<int> G[MAX_V];
int N;int dfn[MAX_V],low[MAX_V],ind=0;
bool vis[MAX_V];
bool isCut[MAX_V];
int tot=0;long long ways=1;
long long tmp=0;
long long cnt=0;bool used[MAX_V];
set<int> se;void init(){se.clear();V=ind=cnt=tmp=0;ways=1;memset(used,0,sizeof(used));memset(dfn,0,sizeof(dfn));memset(low,0,sizeof(low));memset(vis,0,sizeof(vis));memset(isCut,0,sizeof(isCut));for(int i=0;i<=N+2;i++)G[i].clear();
}void Tarjan(int u,int p) {dfn[u] = low[u] = ++ind;vis[u]=1;int child = 0;for (int i = 0; i < G[u].size(); i++) {int v = G[u][i];if (v == p)continue;if (!vis[v]) {child++;Tarjan(v, u);low[u] = min(low[v], low[u]);if (p == 0 && child > 1)isCut[u] = 1;if (p&&low[v] >= dfn[u])isCut[u] = 1;tot+=isCut[u];}elselow[u] = min(dfn[v], low[u]);}
}void dfs(int u) {if (used[u] || isCut[u])return;tmp++;used[u] = 1;for (int i = 0; i < G[u].size(); i++){int v=G[u][i];if(isCut[v]){se.insert(v);continue;}dfs(v);}
}int main() {int cas = 0;cin.sync_with_stdio(false);while (cin >> N) {tot=0;if (N == 0)break;init();for (int i = 0; i < N; i++) {int u, v;cin >> u >> v;V = max(V, max(u, v));G[u].push_back(v);G[v].push_back(u);}Tarjan(1, 0);cout << "Case " << ++cas << ": ";if (tot == 0) {cout << 2 << " " << (long long)V * (V - 1) / 2 << endl;continue;}for (int u = 1; u <= V; u++) {if (isCut[u])continue;tmp = 0;if (!used[u]) {se.clear();dfs(u);if (se.size() == 1 && tmp) {ways *= tmp;cnt++;}}}cout << cnt << " " << ways << endl;}return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/HarryGuo2012/p/4791057.html

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