Problem Description

01背包问题
problem description: 有n件物品,每件物品的重量为w[i],价值为c[i]。现有一个容量为V的背包,问如何选取物品放入背包,使得背包内物品的总价值最大。
其中每种物品都只有一件。
二维数组dp:

优化空间,一维数组dp:

AC Code

#include <iostream>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <unordered_set>
#include <string>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;int a[2020];
vector<int> res;
long long dp[2020];
void isPrime(){for(int i=2;i<2020;i++) a[i]=1;for (int i = 2; i*i <2020 ; ++i) {for (int j = i*i; j <2020 ; j+=i) {a[j]=0;}}for(int i=2;i<2020;i++) {if(a[i]==1) res.emplace_back(i);}
}int main()
{isPrime();dp[0]=1;for (int i = 0; i <res.size() ; ++i) {for (int j = 2019; j >=res[i] ; --j) {dp[j]+=dp[j-res[i]];}}cout<<dp[2019];return 0;
}

Correct Answer

55965365465060

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