hdu 2502月之数

Problem Description

当寒月还在读大一的时候，他在一本武林秘籍中（据后来考证，估计是计算机基础，狂汗-ing），发现了神奇的二进制数。
如果一个正整数m表示成二进制，它的位数为n（不包含前导0），寒月称它为一个n二进制数。所有的n二进制数中，1的总个数被称为n对应的月之数。
例如，3二进制数总共有4个，分别是4（100）、5（101）、6（110）、7（111），他们中1的个数一共是1＋2＋2＋3=8，所以3对应的月之数就是8。

Input

给你一个整数T，表示输入数据的组数，接下来有T行，每行包含一个正整数 n（1<=n<=20）。

Output

对于每个n ，在一行内输出n对应的月之数。

Sample Input

3 1 2 3

Sample Output

1 3 8

分析：

比如n=4时，有：

1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 可以看到。除了第一位剩下的有 000 001 010 011 100 101 110 111 可以数一下，0和1的总个数一半对一半。于是算一下0和1总个数，除以2就好了。

即为：2^(n-2)*(n-1)

再加上第一位1总个数：2^(n-1) 得月之数

即answer = 2^(n-2)*(n-1) + 2^(n-1)

下面是代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
int main()
{int n, t;scanf("%d", &t);while(t--){scanf("%d", &n);printf("%d\n", (1<<(n-1)) + (n-1)*(1<<(n-2)));}return 0;
}

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