HDOJ(HDU) 2502 月之数(进制)

Problem Description
当寒月还在读大一的时候，他在一本武林秘籍中（据后来考证，估计是计算机基础，狂汗-ing），发现了神奇的二进制数。
如果一个正整数m表示成二进制，它的位数为n（不包含前导0），寒月称它为一个n二进制数。所有的n二进制数中，1的总个数被称为n对应的月之数。
例如，3二进制数总共有4个，分别是4（100）、5（101）、6（110）、7（111），他们中1的个数一共是1＋2＋2＋3=8，所以3对应的月之数就是8。

Input
给你一个整数T，表示输入数据的组数，接下来有T行，每行包含一个正整数 n（1<=n<=20）。

Output
对于每个n ，在一行内输出n对应的月之数。

Sample Input
3
1
2
3

Sample Output
1
3
8

这个题目。。用Java来计算会超时0.0

n位二进制数一共有x=2^(n-1)个数，然后举几个例子就可以看出来了：
例如：
输入4，则一共有如下这么多4位二进制数:
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
第一列有x个1，以后每列都有x/2个1，然后一共有s=x+(n-1)*x/2个1

JavaAC:

import java.util.Scanner;public class Main{public static void main(String[] args) {Scanner sc= new Scanner(System.in);int t =sc.nextInt();while(t-->0){int n =sc.nextInt();int cont =0;int x = (int)Math.pow(2, n-1);//int x = (int)Math.pow(2, n)-(int)Math.pow(2, n-1);//一样的cont+=x*(n-1)/2;System.out.println(cont+x);}}
}

C模拟输出：
（这个用Java会超时）

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include<math.h>using namespace std;int main()
{int t ;scanf("%d",&t);while(t-->0){int n ;int cont =0;int x;scanf("%d",&n);for(int i=pow(2, n-1);i<=pow(2, n)-1;i++){x=i;while(x>0){if((x%2)==1)cont++;x/=2;}}printf("%d\n",cont);}}

转载于:https://www.cnblogs.com/webmen/p/5739202.html

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