spss——主成分分析详解

2024-04-29 12:50:11

文章目录

概念
应用场景
优缺点
- 优点
- 缺点
spss实例
- 8、将原始特征数据进行标准化
- 计算过程

概念

一个非监督学习的降维方法
只需要特征值分解，就可以对数据进行压缩，去噪
旨在利用降维思想，把多指标转化为少数几个的综合指标
每个主成分都能够反映原始变量的大部分信息，且信息不重复

应用场景

在一个图像矩阵中，有些元素特征不明显，很难用来做识别，而有些元素特征很明显，表明其方差很大（元素的方差可以度量其相对整个样本的离散度），这些元素就可以作为图像识别的主要依据，

PCA的作用就是，去除那些方差小，特征不明显的维，保留方差大，特征明显的维

优缺点

优点

仅仅需要以方差衡量信息量，不受数据集其他因素的影响

各主成分正交，

计算方法简单，主要运算是特征值分解，易于实现

缺点

主成分各个特征维度的含义具有一定的模糊性，不如原始样本特征的解释性强

方差小的非主成分也可能含有对样本差异的重要信息，因降维丢弃可能对后续数据处理有影响

spss实例

1、如果有缺失值，要先对数据进行处理

2、将处理好后的数据导入spss

3、找到主成分分析

4、将除分类列外其他导入，我的这个案例中，有一列考核列，也不需要放入，因为不属于影响因素

5、勾选系数：因为要生成成分得分系数矩阵进行最后的得分计算

6、勾选碎石图：可以更直观的主成分分布，点击确定

点击确认后经过计算。导出结果为

7、观察总方差解释图：提取提取载荷平方和的个数，就是主成分个数，最后一个主成分的占比就是选取的所有的主成分的占比总和

8、将原始特征数据进行标准化

勾选：将被抓另存变量

9，通过系数得分矩阵和标准化数据进行对应相乘

计算过程

x就是所有的特征变量

f1=−0.073∗X1+−0.0008∗X2）...+0.203∗X11f1 = -0.073 * X1 + -0.0008*X2）...+0.203*X11 f1=−0.073∗X1+−0.0008∗X2）...+0.203∗X11
f2=−0.372∗X1+−0.157∗X2）...−0.123∗X11f2 = -0.372* X1 + -0.157*X2）...-0.123*X11 f2=−0.372∗X1+−0.157∗X2）...−0.123∗X11
F=（23.2/70.3）f1+(14.0/70.3)f2...F = （23.2 /70.3 ）f1 + (14.0/70.3)f2... F=（23.2/70.3）f1+(14.0/70.3)f2...

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