线性回归 - 多元线性回归案例 - 分析步骤、输出结果详解、与Python的结果对比 -（SPSS建模）

现在用 Python 写线性回归的博客都快烂大街了，为什么还要用 SPSS 做线性回归呢？这就来说说 SPSS 存在的原因吧。

SPSS 是一个很强大的软件，不用编程，不用调参，点巴两下就出结果了，而且出来的大多是你想要的。这样的特点特别适合建模初期进行算法的选择。比如

SPSS 做因子分析，输出结果中有一项 Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy. 它的值是在 [ 0, 1] 范围内，这个值大于 0.5 就证明原数据中的指标适合使用因子分析算法进行建模，小于 0.5 要不重新计算指标，要不换算法。
SPSS 做多元线性回归，输出结果中的拟合度过低，说明指标与结果之间的相关性并不明显，要不重新计算指标，要不换算法。
..................

下面详细讲讲 SPSS做多元线性回归的步骤吧

准备工作：SPSS - 中文版 SPSS 22.0 软件下载与安装教程 - 【附产品授权许可码，永久免费】

第一步：导入数据

路径：【文件】--【打开】--【数据】--【更改文件类型，找到你的数据】--【打开】--【然后会蹦出下图左中的筛选框，基本使用默认值就行，点确定】

第一行代表的是用第一行的数据做列名；
第二行代表文件中数据所在的范围，默认是所有数据都选上，但是如果你只需要选择前 n 行，那就把里面的110改了就行；
第三行代表字符串宽度，这个默认值就可以，不用改；

导入数据之后就是下图右中的样子，老习惯，我们来说说原数据，第一列是拨打电话指数，第二列是接通电话指数，这两个是自变量，第三类是因变量回款指数。为了脱敏，所以用自己的办法换算成现在这样的数值。

第二步：数据分析

【分析】--【回归】--【线性】--【通过截图中的方式，将因变量与自变量添加到对应的地方】--【其他都使用默认值】--【确定】

第三步：输出结果分析

第一项输出结果：输入／移去的变量

输入变量是两个自变量Connect, Call，没有移去任何变量。

第二项输出结果：模型汇总

R表示拟合优度（goodness of fit），用来衡量模型的拟合程度，越接近 1 越好；
R方表示决定系数，用于反映模型能够解释的方差占因变量方差的百分比，越接近 1 越好；
调整R方是考虑自变量之间的相互影响之后，对决定系数R方的校正，比R方更加严谨，越接近 1 越好；
标准估计的误差是误差项 ε 的方差 σ2的一个估计值，越小越好；

一般认为，

小效应：R （0.1~0.3），对应 R方（0.01~0.09）;
中等效应：R （0.3~0.5），对应 R方（0.09~0.25）;
大效应：R （0.5~1），对应 R方（0.25~1）;

第三项输出结果：Anova

Anova表示方差分析结果，主要看 F 和 Sig 值，为方差分析的结果，F检验的重点在 Sig 值，具体大小不重要，其 F 值对应的 Sig 值小于 0.05 就可以认为回归方程是有用的。

第四项输出结果：系数

系数表列出了自变量的显著性检验结果，

非标准化系数中的 B 表示自变量的系数与常数项（下图代表的回归方式为：Return = 0.097 * Call + 1.243 * Connect - 0.160）；
标准系数给出的自变量系数与非标准化系数中的明显不同，这是因为考虑到不同自变量之间的量纲和取值范围不同（比如在其他例子里面，第一个自变量是年龄（0~120），第二个自变量是收入（0~10万），显然年龄18岁与收入18块钱代表的意义是不一样的，因此需要进行标准化），因此这里的系数更能代表每个自变量对因变量的影响程度，（下图代表的回归方式为：Return = 0.126 * Call_标准化的值 + 0.739 * Connect_标准化的值）；
t 值与 Sig 值是自变量的显著性检验结果，其 t 值对应的 Sig 值小于 0.05 代表自变量对因变量具有显著影响，下图中，自变量 Connect 对因变量具有显著影响，而自变量 Call 的影响程度就弱了很多；

综上所有的输出结果，说明 Call、 Connect 与 Return 的拟合效果还挺理想的。

与Python的结果对比

同样的数据，我们看看Python中的多元线性回归结果：

Python给出的回归方程： Y = -0.01 + 0.09 * Call + 1.19 * Connect；

SPSS 给出的回归方程： Y = -0.16+ 0.09 * Call + 1.24 * Connect；

如果想要学习一下这个过程，你可能需要：

1.SPSS - 中文版 SPSS 22.0 软件下载与安装教程 - 【附产品授权许可码，永久免费】

2.机器学习 - 多元线性回归 - 一步一步详解 - Python代码实现

本例中用的数据与机器学习 - 多元线性回归 - 一步一步详解 - Python代码实现中的数据是同一份，便于对比。