【教程】ENVI主成分分析详解

主成分分析(PCA)是一种统计方法，简而言之就是用几种特性去描述事物。每个事物都可以用不同的特性去进行表达，但这些特性一般而言是存在相互的融合和冗余，而用主成分分析方法将这些特性进行转换成不相关的新特性。

在ENVI软件中共提供了三种主成分分析方式分别为：(1)Forward PCA Rotation Existing Statistics（2）Forward PCA Rotation New Statistics and Rotate（3）Inverse PCA Rotation。下面就以Forward PCA Rotation New Statistics and Rotate工具以Landsat8数据作为实验数据分别进行说明。

Forward PCA Rotation Existing Statistics工具详解

该工具主要是用于计算各数据的特征值、协方差、相关系数以及PC正向的旋转。工具具体使用如下：

（1）点开工具后，首先需要进行数据的选择，本文中使用的是预处理之后的Landsat8的数据，因此选择Landsat8数据作为输入数据。

（2）参数界面设置。

①Stats X/Y Resize Factor：主要为进行抽样参数的设置，在该栏内需要填入小于等于1的数，当设置的数值越小，则表示运算时所参与的像元数越少，运算速度就越快。

②output stats filename[.sta]：该部分主要是设置sta文件的输出名称及路径，在sta文件中包含着主成分分析计算中的统计信息，主要为协方差、相关系数、特征值以及特征向量。

③calculate using ：这里提供了两种选择分别为协方差矩阵和相关系数矩阵供选择。常规而言是使用协方差矩阵，当波段之间数据范围差异较大时，要用到相关系数矩阵。

④enter output filename ：这里为设置主成分的输出名称及路径。

⑤output date type：选择需要的输出类型（字节型，整型，无符号整型，长整型，无符号长整型，浮点型，双精度型），一般默认浮点型。

⑥Select Subset from Eigenvalues：如果设置为YES，则默认全部波段参与计算并输出，如果设置NO则可以在number of output pc bands中设置需要计算并输出的波段数。如果这里设置波段数不为全部波段，则会根据所输入的数值进行选择前几个波段进行运算。

（3）计算完成后弹出波段选择情况以及特征值和贡献率的显示框，在该对话框内可以设置所需要的波段数进行选择，默认为所有波段。

（4）计算完毕后，会显示出PC特征图，该图中显示着各主成分的信息。

（5）在所有步骤运算完毕后，我们可以通过view Statistics file工具进行打开之前所计算输出的sta 文件进行查看主成分分析所统计输出的协方差、相关系数、特征值和特征向量等相关信息。

（6）主成分荷载计算。

通过上述步骤中已经得到了相关的统计信息，之后我们可以基于这些统计信息进行计算主成分荷载以及得分。主成分的荷载可以通过下面的公式进行计算。

式中的表示特征值，e表示特征向量。

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