LeetCode 5. 最长回文子串(动态规划)
文章目录
- 1. 题目
- 2. 解题
- 2.1 自己写的DP
- 2.2 优化后的DP
- 2.3 中心扩展法
1. 题目
给定一个字符串 s,找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。
示例 1:
输入: "babad"
输出: "bab"
注意: "aba" 也是一个有效答案。示例 2:
输入: "cbbd"
输出: "bb"
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-substring
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。
2. 解题
- 类似题目:
LeetCode 1216. 验证回文字符串 III(DP)
LeetCode 1312. 让字符串成为回文串的最少插入次数(区间DP)
LeetCode 647. 回文子串(DP)
LeetCode 516. 最长回文子序列(动态规划)
2.1 自己写的DP
- 自己写的DP,效率比较差,O(n2)O(n^2)O(n2) 时间复杂度
- 从长度1开始遍历子串长度,具体见注释
class Solution {public:string longestPalindrome(string s) {int i, j, len, n = s.size(), maxLen = 0;if(n <= 1)return s;string ans;vector<vector<int>> dp(n,vector<int>(n,0));vector<vector<bool>> same(n,vector<bool>(n,false));//表示区间[i,j]的最大回文长度for(i = 0; i < n; ++i){dp[i][i] = 1;//单个字符是回文same[i][i] = true;//区间内字符都一样吗}for(len = 1; len < n; ++len){for(i = 0; i < n-len; ++i){if(dp[i][i+len-1])//【i,i+len-1】是回文串{if(same[i][i+len-1])//区间内都一样{ //奇数个字符的回文---> +1变偶数长度(必须区间内全相等)//偶数个字符的回文---> +1变奇数长度(必须区间内全相等)if(i-1 >= 0){if(s[i-1]==s[i+len-1])//左边增加1个字符{dp[i-1][i+len-1] = 1 + dp[i][i+len-1];same[i-1][i+len-1] = true;}if(s[i-1]==s[i+len])//左右各增加1个{if(s[i-1]==s[i])same[i-1][i+len] = true;dp[i-1][i+len] = 2 + dp[i][i+len-1];}}if(s[i+len]==s[i])//右边增加1个{dp[i][i+len] = 1 + dp[i][i+len-1];same[i][i+len] = true;}}else//区间[i, i+len-1]内字符不一样,只能+2个字符上来{if(i-1>=0 && s[i-1]==s[i+len])dp[i-1][i+len] = 2 + dp[i][i+len-1];}}if(i-1>=0){if(dp[i-1][i+len-1] > maxLen){maxLen = dp[i-1][i+len-1];ans = s.substr(i-1,maxLen);}if(dp[i-1][i+len] > maxLen){maxLen = dp[i-1][i+len];ans = s.substr(i-1,maxLen);}}if(dp[i][i+len-1] > maxLen){maxLen = dp[i][i+len-1];ans = s.substr(i,maxLen);}if(dp[i][i+len] > maxLen){maxLen = dp[i][i+len];ans = s.substr(i,maxLen);}}}return ans;}
};
1440 ms 202.3 MB,击败了 5% cpp
2.2 优化后的DP
- 在上面基础上,初始化的时候把1个字符,2个字符的回文都先找出来
class Solution {public:string longestPalindrome(string s) {if(s.size() <= 1)return s;int i, j, len, n = s.size(), maxLen = 1;string ans = s.substr(0,1);vector<vector<bool>> dp(n,vector<bool>(n,0));for(i = 0; i < n; ++i){dp[i][i] = true;if(i < n-1 && s[i]==s[i+1]){dp[i][i+1] = true;if(maxLen < 2){maxLen = 2;ans = s.substr(i,2);}}}for(len = 1; len < n; ++len){for(i = 0; i < n-len; ++i){if(dp[i][i+len-1] && i-1>=0 && s[i-1]==s[i+len])//是回文串{dp[i-1][i+len] = true;if(len+2 > maxLen){maxLen = len+2;ans = s.substr(i-1,maxLen);}}}}return ans;}
};
716 ms 24.8 MB
2.3 中心扩展法
- 有2n+1个中心,包括两个字符之间
class Solution {public:string longestPalindrome(string s) {if(s.size() <= 1)return s;int i, j, len, len1, len2, n = s.size(), maxLen = 0;string ans;for(i = 0; i < n; ++i){len1 = centerspand(s,i,i);len2 = centerspand(s,i,i+1);len = max(len1,len2);if(len > maxLen){maxLen = len;ans = s.substr(i-(len-1)/2, len);}}return ans;}int centerspand(string& s, int l, int r){int len = 0;if(l==r)len++,l--,r++;while(l>=0 && r<s.size() && s[l]==s[r]){len += 2;l--;r++;}return len;}
};
60 ms 10.5 MB
LeetCode 5. 最长回文子串(动态规划)相关推荐
- LeetCode 5.最长回文子串(动态规划)
题目描述 给定一个字符串 s,找到 s 中最长的回文子串.你可以假设 s 的最大长度为 1000. 示例 1: 输入: "babad" 输出: "bab" 注意 ...
- 121. Leetcode 5. 最长回文子串 (动态规划-子序列问题)
步骤一.确定状态: 确定dp数组及下标含义 dp[i][j] 表示的是区间范围[i,j] 的子串是否是回文子串 步骤二.推断状态方程: 如果s[i] != s[j], 当前的dp[i][j] = Fa ...
- [动态规划|字符串] leetcode 5 最长回文子串
[动态规划|字符串] leetcode 5 最长回文子串 1.题目 题目链接 给定一个字符串 s,找到 s 中最长的回文子串.你可以假设 s 的最大长度为 1000. 示例1: 输入: "b ...
- leetcode 5. 最长回文子串 暴力法、中心扩展算法、动态规划,马拉车算法(Manacher Algorithm)
给定一个字符串 s,找到 s 中最长的回文子串.你可以假设 s 的最大长度为 1000.示例 1: 输入: "babad" 输出: "bab" 注意: &quo ...
- java最长回文子序列_LeetCode[5] - 最长回文子串动态规划
题目 给定一个字符串 s,找到 s 中最长的回文子串.你可以假设 s 的最大长度为1000. 示例 1: 输入: "babad" 输出: "bab" 注意: & ...
- 【字符串】最长回文子串 ( 动态规划算法 ) ★
文章目录 一.回文串.子串.子序列 二.最长回文子串 1.动态规划算法 2.动态规划算法代码示例 一.回文串.子串.子序列 " 回文串 ( Palindrome ) " 是 正反都 ...
- 最长回文子串动态规划_九章算法 | 微软面试题:最长回文子串
给出一个字符串(假设长度最长为1000),求出它的最长回文子串,你可以假定只有一个满足条件的最长回文串. 在线评测地址:LintCode 领扣 样例 1: 输入:"abcdzdcab&quo ...
- leetcode题解5-最长回文子串
问题描述 给你一个字符串 s,找到 s 中最长的回文子串. 示例 1: 输入:s = "babad" 输出:"bab" 解释:"aba" 同 ...
- 最长回文子串--动态规划
问题来源:最长回文子串 问题描述:给定一个字符串 s,找到 s 中最长的回文子串.你可以假设 s 的最大长度为 1000. 例子: 输入: "babad" 输出: "ba ...
最新文章
- protobuf-2.6.1生成java文件
- stata主成分分析_主成分分析在STATA中的实现
- mpython 直接访问_如何从python代码中直接访问Android的Service
- Shiro 整合 SpringBoot
- gvim 配置_Python与开源GIS教程:1.3. 配置Python开源GIS环境
- 日志系统新贵 Loki,确实比笨重的 ELK 轻
- 编写python程序、找出100_100+ Python挑战性编程练习(1)
- 阿里的easyexcel
- paip.提升用户体验----解决浏览器关闭后自动退出的问题
- Ubuntu(Mint)下搭建SVN服务器
- st7735屏幕移植-高清图片显示
- MTK TP驱动代码调用流程
- c语言程序设计实验结果与分析,C语言程序设计实验报告(7)
- 数字电视打开一直连接服务器50%,广电有线电视宽带故障判断及处理
- 什么是TOC (http://hi.baidu.com/qq740566/blog/index/18)
- mmorpg游戏设计之2D游戏地图的九宫格子
- 为什么要用CAT工具辅助翻译?为什么要用翻译管理系统?以memoQ为例
- 文墨绘学:习惯决定孩子命运—习惯培养的五大步骤
- 软件产品测试验收报告介绍
- 软件项目管理课程论文