Dijkstra算法求最短路径（附leetcode 743 网络延迟问题）

算法步骤：（设图的储存方式为邻接矩阵）

设置【dist数组】（distance的缩写），dist[x]=y表示从【源点】到【x】的最短距离为y

设置【visited数组】，visited[i]=True表示i更新过，false表示未更新过

（1）将所有的点标记为【未更新】和【距离为正无穷】（去掉图中所有边）

（2）假设起点为k，令dist[k]=0

（3）迭代n次，每次找【距离最小】且未被更新的点t

(4)标记t为已更新

(5)用点t的最小距离更新其它点

 void dijkstra() {// 起始先将所有的点标记为「未更新」和「距离为正无穷」Arrays.fill(vis, false);Arrays.fill(dist, INF);// 只有起点最短距离为 0dist[k] = 0;// 迭代 n 次for (int p = 1; p <= n; p++) {// 每次找到「最短距离最小」且「未被更新」的点 tint t = -1;for (int i = 1; i <= n; i++) {if (!vis[i] && (t == -1 || dist[i] < dist[t])) t = i;}// 标记点 t 为已更新vis[t] = true;// 用点 t 的「最小距离」更新其他点for (int i = 1; i <= n; i++) {dist[i] = Math.min(dist[i], dist[t] + w[t][i]);}}}
}来源：力扣（LeetCode）

leetcode 743 网络延迟时间

思路：从k点出发进行Dijkstra操作，求k点到其它点最短距离的最大值

class Solution {int N = 110, M = 6010;// 邻接矩阵数组：w[a][b] = c 代表从 a 到 b 有权重为 c 的边int[][] w = new int[N][N];// dist[x] = y 代表从「源点/起点」到 x 的最短距离为 yint[] dist = new int[N];// 记录哪些点已经被更新过boolean[] vis = new boolean[N];int INF = 0x3f3f3f3f;int n, k;public int networkDelayTime(int[][] ts, int _n, int _k) {n = _n; k = _k;// 初始化邻接矩阵for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = 1; j <= n; j++) {w[i][j] = w[j][i] = i == j ? 0 : INF;}}// 存图for (int[] t : ts) {int u = t[0], v = t[1], c = t[2];w[u][v] = c;}// 最短路dijkstra();// 遍历答案int ans = 0;for (int i = 1; i <= n; i++) {ans = Math.max(ans, dist[i]);}return ans > INF / 2 ? -1 : ans;}void dijkstra() {// 起始先将所有的点标记为「未更新」和「距离为正无穷」Arrays.fill(vis, false);Arrays.fill(dist, INF);// 只有起点最短距离为 0dist[k] = 0;// 迭代 n 次for (int p = 1; p <= n; p++) {// 每次找到「最短距离最小」且「未被更新」的点 tint t = -1;for (int i = 1; i <= n; i++) {if (!vis[i] && (t == -1 || dist[i] < dist[t])) t = i;}// 标记点 t 为已更新vis[t] = true;// 用点 t 的「最小距离」更新其他点for (int i = 1; i <= n; i++) {dist[i] = Math.min(dist[i], dist[t] + w[t][i]);}}}
}

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