POJ NOI MATH-7656 李白的酒
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问题链接:POJ NOI MATH-7656 李白的酒。
- 总时间限制:
- 1000ms
- 内存限制:
- 65536kB
- 描述
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李白街上走,提壶去打酒。遇店加一倍,见花喝一斗。n遇店和花,喝光壶中酒。
试问壶中原有多少酒?
释义:李白提壶上街买酒、喝酒,每次遇到酒店,便将壶中的酒量增添一倍,而每次见到花,便喝酒一斗,这样他遇店、见花经过n次,正好把酒全喝完了。问:壶中原有多少酒。
- 输入
- 一个正整数n,不超过100。
- 输出
- 一个小数,为壶中初始酒量(单位:斗),舍入到小数点后五位。
- 样例输入
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3
- 样例输出
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0.87500
- 来源
- 《奥数典型题举一反三(小学五年级)》 (ISBN 978-7-5445-2882-5) 第二章 第一讲 例3
问题分析
本题的关键是找出递推式,找出递推式后计算就简单了(参见程序注释)。
程序说明
(略)。
AC的C++语言程序:
#include <iostream>
#include <iomanip>using namespace std;int main()
{int n;double ak;cin >> n;// ak+1 = 2 * ak -1// ak = (ak+1 + 1) / 2, an+1 = 0ak = 0;for(int i=1; i<=n; i++)ak = (ak + 1) / 2;cout << fixed << setprecision(5) << ak << endl;return 0;
}
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