统计学和python_深入浅出统计学系列python实现

最近在温故统计学方面的知识，纸上得来终觉浅，本人打算将《深入浅出统计学》上一些例子用python进行可视化。今天就先从箱线图这一例子开始吧。

这是从此书第三章：分散性与变异性的量度--强大的"距"说起。先介绍全距的概念，全距是由数据集中的最大值减去最小值，最大值为上界，最小值为下界。这是用于量度数据分散程度的一种方法。然而全距的最大问题是无法将异常值排除在外，导致数据的异常性。为了摆脱异常值，一种使用迷你距忽略异常值的方式被提出。构建迷你距的一个办法是：仅使用数据中心周边的数值。为此，首先按升序排列数据，然后将这些数据分为四个相等的数据块，每个数据块包含四分之一原有数据。

四分位距=上四分位数-下四分位数

下四分位数(Q1)的位置由三步求得：Ⅰ. 首先计算n➗4. Ⅱ. 如果结果为整数，则下四分位数位于"n➗4"这个位置和下一个位置的中间，取这两个位置上的数值的平均值，即得下四分位数。Ⅲ. 如果"n➗4"不是整数，则向上取整，所得结果即为下四分位数得位置。

上四分位数(Q3)的位置由三步求得：Ⅰ. 首先计算3n➗4. Ⅱ. 如果结果为整数，则下四分位数位于"3n➗4"这个位置和下一个位置的中间，取这两个位置上的数值的平均值，即得下四分位数。Ⅲ. 如果"3n➗4"不是整数，则向上取整，所得结果即为下四分位数得位置。

这些就是箱线图得基本概念。为了创建一幅箱线图，首先要按照标度画出一个"箱"，箱得左右两边分别表示下四分位数和上四分位数；然后，在箱中画一条线，表示出中位数；通过这个箱我们能看出四分位距得宽度。随后，在箱的两边画出"线"，显示出上限、下限。

四分位距IQR=Q3-Q1，上限=（Q3+1.5IQR，max）取最小，下限=（Q1-1.5IQR ，min)取最大。不在上下限之间的值将被当成异常值处理。

我们将以书中三位球员的得分用python实现

import numpy as np

import pandas as pd

import matplotlib.pyplot as plt

plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['Microsoft YaHei']

df1=[7,8,9,9,10,10,11,11,12,13]

df2=[1,9,9,10,10,10,10,11,11,13]

df3=[3,3,6,7,7,10,10,11,13,30]

data = {

'球员一':df1,

'球员二':df2,

'球员三':df3

}

df = pd.DataFrame(data)

df.plot.box(title="箱状图")

plt.grid(linestyle="--", alpha=0.3)

plt.show()

到此简单的箱状图就完成了。

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